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标题: 喜欢AVG的，来作个思维游戏吧。 [打印本页]

作者: canmover 时间: 2010-6-6 12:46
标题: 喜欢AVG的，来作个思维游戏吧。
从前，有个古老的山村，村里有100户人家，每家都有一个宝贝儿子。这个村子有个习俗：当自己的儿子恋爱后，就要去村口种棵树，来祈求发展顺利。但是由于害羞，孩子们是不会主动告诉父母的。其他村民也不会告知家长。因此，如果一个孩子恋爱了，除了孩子家长外，所有村民都会知道此事。
终于有一天，100个男孩都恋爱了，但由于家长都不知道自己的孩子恋爱了，所以没有人去种树。
村里有一个德高望重的老太太，所有家长都爱和她聊天，她也就知道所有孩子都恋爱了。
有一天，老太太召集所有村民，意味深长的说了句话：你们的孩子中至少有一个恋爱了。
第一天，没动静；第二天，还是没动静；一直到第99天，没有一个家长去种树。但在第100天，全部家长都去村口种树了。
聪明的你，想出为什么了吗？
说明：1 每个家长逻辑推理能力都极强，不会想当然
2 在不肯定自己孩子恋爱时，决不会去种树
3 如果有家长确定自己的孩子恋爱，会立即去种树；而其他家长都是第二天才知道是否有人种树的。

作者: jimi 时间: 2010-6-6 12:56
老太太说：你们的孩子中至少有一个恋爱了
99天的时候还没有一颗树，家长们认为别人家的孩子没恋爱那就是自己的孩子恋爱了，所以都去种树了

作者: canmover 时间: 2010-6-6 13:05
标题: 回 1楼(jimi) 的帖子
按你的意思，每天应该有一个人去种树。但为什么每天应该有一个人去种树？去种数的人怎么判断出自己孩子恋爱了的？问题不是想象中那么简单，你得用严密的逻辑推出来。继续加油吧！

作者: jimi 时间: 2010-6-6 13:31
因为家长都不知道自己孩子恋爱了，所以直到第99天都没去种，但到了最后一天，由于老太太说至少有一个孩子恋爱了，所以家长想当然的觉得是自己孩子恋爱了

作者: canmover 时间: 2010-6-6 13:55
标题: 回 3楼(jimi) 的帖子
那我再说明一下，每个家长都是极其理性的，在不肯定孩子恋爱时，绝不会去种树。

作者: naptid 时间: 2010-6-6 17:01
标题: 突然发现黑白小郎君的整一千贴花在这儿了……
复杂的傻瓜解法：
已知条件：每户家长都知道别人家的儿子，不知自己家的儿子；至少有一个儿子恋爱
先设一村只有AB两户的情况。
A有B无/A无B有：第一天就种树，知道人家没有。
AB皆有：第二天都种树。第一天都不去，因为知道对方有。第二天知道对方不去，于是自己也有。

再设一村只有ABC三户的情况：
一户有——设仅A有，BC没有：第一天A就种树。仅B有、仅C有两种情况与此相同。下略。
两户有——设AB有，C没有：C知AB，A知B有C无，B知A有C无。第一天都不种树心里有底；第二天A知B有但B没去，而C肯定没有，说明自家也有。B推理同A，于是第二天AB同去种树。C知AB都有，可以再等一天。如果他们都种了，说明自家没有。
三户皆有：第一天都不种心里有底；第二天A见BC昨天都没种，想还有可能不是自己，只要再等一天就知道了，如果只有两户有，那A就同上一种情况中的C。BC想法同A。于是第三天大家都去种了，因为知道只有一种情况：三家都中彩了。

从以上推论可推广到100户人家，第一百天全体种树的命题成立。话说这个村很变态，估计在断背山附近。

还有一种简单的解法：
第一百天是植树节。不光家长，全村人都要去村口种树。

作者: canmover 时间: 2010-6-6 20:19
标题: 回 5楼(naptid) 的帖子
nap正解，思路很清晰，逻辑很严密。佩服！只是开篇第一句太让人郁闷了…

作者: naptid 时间: 2010-6-6 21:01
楼上的出题倒让我想起一个游戏，你多半会喜欢，去看看吧：
https://www.chinaavg.com.cn/read.php?tid=22561

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