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标题: AVG谜题探索（04）--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题 [打印本页]
作者: lqshma 时间: 2007-8-25 03:05
标题: AVG谜题探索（04）--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题
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9 H8 ?1 n$ M( V# Y$ |" W
r; q/ y& u$ q1 s- ~" J9 w2 O r
这几天正好比较闲，到网上下了这个游戏玩玩，总的感觉就是进程太短了，我就玩了大概半个下午+晚上就玩完了。中间的迷因为有藏宝图指示，难度都不是太大，不过有几个确实把我卡了好久。先不多说我的玩后感，我主要是对最后玛雅人的2个古老谜题比较感兴趣，我觉得用数学的方法去解比较好玩，以前有一些AVG游戏也有类似的的题目，可以用数学模型去思考。我想把我的解题思路那来个大家交流一下，不足的地方还请大家指正，或者有更好的方法也可以讨论讨论。 0 S* n7 d5 a( N, Y5 y. J
6 A7 v- a2 u# | Q+ z; J. `2 i
谜题1：
3 V# Z: Z7 h/ [我这个人比较懒，不想一下下点那个按钮计算时间，很麻烦，而且我心疼我的罗技G3啊,于是我想到了一种根本不用点那个按钮来计算时间的方法，根大家分享一下：
. V1 n; Q$ t4 | W" E% [' i- s7 ~当用指北针做出正确的方位的时候，可以根据方向上的图案对应到玛雅人当日历用的圆盘上，大圆盘上的每个图案对应的数为20*n+x，小圆盘上对应的数为13*m+y，这里m,n为非负整数，即m,n=0,1,2….，x,y的值取决于以两个圆盘圆心连线所在直线上图案作为的原点。
7 b' O+ @) W) ~* r; A7 M$ E" D# ~ ^4 {- R1 x/ b) f7 w' \; c9 |
( d9 u2 h9 P" Q+ ~ ^! f
我们不妨把那些乱七八糟的图案编个号，编号的起点其实不重要。假定我们以如图1的方式编号，并以该图大小圆盘中心线上的图案作为原点。
: n6 `. j# `* u6 v4 D& [& p, b' Z则第一个小问题，正南所表示的数，(以【大圆盘，小圆盘】这样表示)为:【20n+2，13m+1】. / W! o, E6 p& A0 j
正北所表示的数为【20*(n+p)+1,13*(m+q)+1 】(p,q均为正整数)，由于大圆盘和小圆盘是联动的，所以正南到正北的时间差t=(20*(n+p)+1)-(20n+2)=( 13*(m+q)+1)-( 13m+1)
. x7 K- Y- V% P+ X得到不定方程20*p-1=13*q,可以以p,q均为正整数为出发点解这个不定方程，也可以用画函数图找交点的方法解这个不定方程。这里采用第一种方法，将等式变形得
4 r$ I% c$ g3 l2 h* }) ip=(13*q+1)/20 ,令q=1,2,3…直到第一个满足方程的最小整数出现，得q=3,p=2,所以t=39 & e6 b" E7 S/ k- c3 \" z" V Z
对于后面两个小问也可以用同样的方法，不定方程和解分别为：
1 t1 f( I* m& p. w1 ~) E1 n第2小问：20*p+12=13*q+6 求得的t=32 6 g9 U7 j! d8 Q" H9 _
第3小问：20*p-13=13*q-6,求得t=7. * S4 I9 {7 K: m- t" c; b( O
后面的就简单了 1 I5 f* E( A1 N4 q+ ^: J
! B" Q- y# L5 y2 |* B
在汉化版中，把鼠标移动到开关上显示的问题和写在藏宝图纸上的问题不一样，开关上的是“从北边到西边”，而纸上写的是“从正南到西北”，先没有注意，按照开关上的谜题来做，竟然没有正整数解，有图为证：
/ Y' w0 ]5 g$ v/ a0 {
( K0 Q; A6 o6 V$ }7 ~- S
. ?5 Z2 p" N$ T, M) `7 a' i
' M- ?0 q3 c9 ~4 b- h7 G" d% r7 O
8 ?+ t6 b/ w1 S+ I/ W" m
正两个函数的交点居然在负半轴上，晕啊晕~~~~~，也不知道这部分是谁做的汉化，害惨我也~~~~~！！
4 L, @& z$ E3 j8 o8 Y$ v
+ m; A) h, m& V& ^4 e/ J( D谜题2： - N3 }2 _" O0 u5 V9 g. ^
面对的桌子上是一个奇特的机关，机关的中心是3个小球，我们把小球从右上角到左下角分别依次编号为a,b,c。在小球的周围围绕着一个半圆形的圆环，分别把圆环由周围到中心依次编号为A,B,C。机关边缘有3组按钮，每组2个，共6个，我们把这6个按钮分别编号为X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2（见图1）。
0 g: @" W" l' C3 Z% F7 K1 _2 m$ G. A6 n6 b; n$ `9 K6 V! Z
; P# t8 v- z& e, q' u+ R
" e& b. b) Q4 k+ p9 Z
0 I, ]2 R9 f7 O( u
0 ?0 ~/ \, l/ R3 p6 i" u- t图1
按钮分别控制着小球的颜色和圆环的位置，每按下一个钮一次，相应的小球和圆环变换一次他们的关系如下：X1控制C和a
X2~~~~A a
Y1~~~~A c
Y2~~~~B b
Z1~~~~C b
Z2~~~~B c 用表格表示如图2：
4 n# G1 {; z X$ r% t
图2
从这张图还可以反过来看出单个小球a,b,c;单个圆环A,B,C受按钮X1…Z2的联合影响是如何的。
; b; I. o. F# H7 v6 Y7 i
小球的变化有3中，第1种为蓝色，第2种为白色，第3种为粉红色，如图3
! A4 q* N5 K+ G3 C1-- 
2---- 
3---- 
$ a' n D( ` O
图3
圆环的变化也有3种，位置1是与正面所在的坐标系水平轴成60度，位置2是成180度，位置3是成 -60度。分别如图4~6
" h u9 ?! O, O( Y0 a* m( c' Q" ^" ]( J
, p1 l& x& v! f+ O* x) \; g& b7 f图4
2 J$ M! E+ L& C( [. h0 P4 p. a" w图5
5 }5 {6 I' @4 x
图6
由上面的图2，其实我们已经能够推出圆环和球与按钮之间的关系了，即：
A| X2+Y1+?
B| Y2+Z2 +?
C| X1+Z1+?
a | X1+X2+? 其中“？”表示球和圆环所处的当前状态值或者初始值
b | Y2+Z1+?
c | Y1+Z2+?
. x; `( j6 E6 v8 y- @
如果用矩阵表示起来会更加直观
,
如果把矩阵
表示为A，
表示为x，其中系数X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2分别表示将此按钮按下的次数，即X1表示将X1按钮按下X1次，实际上游戏中的谜题就变为求：Ax=3n*α，这个α为(1,1,1,1,1,1,1)T，n的取值为0，1，2……
我们不妨将n取为0，这样方便些。（表示法1）将位置1表示为0，位置2表示为1，位置3表示为2.小球的第一种颜色蓝色表示为0，第二种颜色白色表示为1，第三种颜色粉红色表示为2.然后将所有的结果进行模3处理如 -1变成2，3变成0.
【当然也有其他的表示方法（前提是顺序不能变），比如表示法2：把位置1表示为2，位置2表示为0，位置3表示为1，蓝色表示为2，白色表示为0，粉红色表示为1，这时候只能取n=1（因为0对任何数去余没有意义），最后算的时候将所有的结果对3取余数，然后将余数对应相应的颜色找到按下的次数。】
这样我们在小球和圆环处于任何一个位置的时候，填入当前位置和颜色代表的数，比如当前的状态如下图：
，令为n=0 解矩阵方程Ax=0 。
我们用表示法1：将上面的矩阵中“？”处填入1，0，0，0，1，0得到
矩阵A为
先求矩阵的秩，由于这个系数矩阵的秩小于矩阵的行数，肯定有无数种解，我比较懒，用的是微软的Microsoft Math 3.0 工具求的结果，
Z1=Z2-1 --------------------------------------①
Y2= -Z2
Y1= -Z2
X2=Z2-1
X1=1-Z2
在①中令Z2=1，在进行模3处理，则其中的一种结果是
即Y1号扭和Y2号钮分别按2下，Z2号钮按一下。
这样我们就可以解开这个机关了。
作者: tabris 时间: 2007-8-25 09:36
强贴！又是数学强人！& g: o2 E5 n2 P$ |! `) F% j1 v7 E6 g8 }
! A0 Z- F1 m% I3 Y- B* a
楼主最好把图传到论坛上，否则这样看不到哦
作者: vexer 时间: 2007-8-25 10:26
呵呵～楼主分析得不错
作者: lqshma 时间: 2007-8-25 17:37
发帖的时候，我最多只能传5张图啊~
I/ V, l$ ~) E所以我就先发到我的blog：http://blog.sina.com.cn/lqshma里面然后在复制过来的
作者: lqshma 时间: 2007-8-25 17:58
我到图区去发图，然后再整理一下吧
作者: vexer 时间: 2007-8-25 18:45
引用第3楼lqshma于2007-08-25 17:37发表的 : $ Y8 ]: z" Z5 E }! u3 G8 p, _8 a
发帖的时候，我最多只能传5张图啊~ - g& G- |, w7 |7 G
所以我就先发到我的blog：http://blog.sina.com.cn/lqshma里面然后在复制过来的
发帖贴图可以超过5张的，请看:
2 v0 f/ G& ^* r5 a8 }https://www.chinaavg.com/read.php?tid=8275 & N, [3 E1 t8 k' F# B8 t
! t7 R; G, S! H o* ?
9 r1 A4 L2 k- }% h' n% F* B另外原创区也有几个探讨AVG谜题与数学知识的贴子，欢迎来一起讨论：
, V' l5 Z: {* XAVG迷题探索（01） －－ by tabris 2 t0 r- y& J! k4 H
AVG迷题探索（02） －－ by tabris
% \2 v& p- U; ]; d5 ]1 _AVG迷题探索（03） －－ by vexer
6 t1 b2 {+ N- { W9 j% _8 |" V5 Q3 q3 x4 o9 }; O% O+ c' Q
有兴趣的话～楼主可以来继续“AVG迷题探索”这个系列
作者: lqshma 时间: 2007-8-25 20:18
引用第5楼vexer于2007-08-25 18:45发表的 :0 Z1 U- x' i5 `( q9 c
y8 f% H5 O! @
发帖贴图可以超过5张的，请看:
9 ~7 {/ `4 R( s3 E7 i& n" E4 R$ Lhttps://www.chinaavg.com/read.php?tid=8275 6 I+ V- f( g: {2 g; `. v# v
}( O" n( b" ~' W# p) Z- y" K2 m5 d {) m' B
.......
! i" q8 Q! q. V+ F: E) J. Z恩，好啊0 g" N# h& F: ?+ ]% }
你说的这几个谜题都是破相人的吧？ 我还没玩过呢，没有发言权那
\1 y# V/ t* K5 b) U1 Q9 u3 b6 C) s) p
现在AVG游戏能下载的太少了
作者: vexer 时间: 2007-8-25 20:24
引用第6楼lqshma于2007-08-25 20:18发表的 :% }4 [5 r6 H! q8 Y
6 d1 ^9 S z! z6 I$ ]
, w% \4 N N2 g/ i- z3 P
' A* i8 G7 }- [6 P+ s) B恩，好啊
# k+ F& Z$ ~* i! Z/ B. k- Y+ l+ p你说的这几个谜题都是破相人的吧？ 我还没玩过呢，没有发言权那
) o9 g( U9 D- M' R: d.......
: m m9 O* S0 o1 B/ y* {# O
- G- x8 z, t* J4 `此外你说的的那个BUG确实有过～不过1.01版的汉化包已经改过了～2 T. v/ o* d1 I
https://www.chinaavg.com/read.php?tid=6584
作者: lqshma 时间: 2007-8-25 21:06
引用第7楼vexer于2007-08-25 20:24发表的 :) S+ z# Y* v. \4 D
* M6 N" B$ A8 W4 D A' C7 x2 e( \
破箱人里面的谜题大多都带点数学知识的～估计你会感兴趣吧～电驴上有下载～前天才介绍我同学下的！
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( L2 E# O7 |0 z% b2 x! V此外你说的的那个BUG确实有过～不过1.01版的汉化包已经改过了～3 [" O5 b& n# E% ^2 T% p
https://www.chinaavg.com/read.php?tid=6584
- C! v5 }+ W7 J6 k0 R你们一般都是在电驴上下吗？速度怎么样？有bt或者迅雷的吗？- [, { a$ L9 f9 `
顺便介绍一下下载的好网站吧，以前我用的在教育网，都是上百k的拖，现在不在学校了，没以前那么爽了，郁闷啊
作者: vexer 时间: 2007-8-25 21:38
时间稍微长点的游戏 估计BT种子也没了～实在不行只有电驴慢慢拖了
作者: lqshma 时间: 2007-8-26 21:58
引用第9楼vexer于2007-08-25 21:38发表的 :) g8 V1 {9 c# T" k6 p& }9 \
时间稍微长点的游戏 估计BT种子也没了～实在不行只有电驴慢慢拖了
唉~~~~就是这样啊
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' d* N8 e# g" A0 {4 K5 b: `2 }2 q本来想买碟的，不过北京现在d版碟也很难找到了，而且一般都是些d版电影，没有游戏，avg就更少了
作者: vexer 时间: 2007-8-27 12:43
哇～这贴移过来了啊～
作者: tabris 时间: 2007-8-27 13:00
也麻烦版主改一下名字吧，好贴子哦！
: P) J( x- C* {8 p# q+ n% `; r/ ^( v' |+ e. [% @- G3 @
把楼主原来的标题作为副标题，不知楼主同意吗？
作者: vexer 时间: 2007-8-27 13:22
引用第12楼tabris于2007-08-27 13:00发表的 :7 O7 V2 f1 ]9 A3 T
也麻烦版主改一下名字吧，好贴子哦！
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0 D( x" d+ g: b- D2 y( n把楼主原来的标题作为副标题，不知楼主同意吗？
同感～0 b& s* ~8 J3 M, z) n. L( Y
估计楼主那问题不大吧～2 _' j, ~- k9 }0 F9 d
不过还是等他来了自己改吧～
作者: ecology 时间: 2007-8-27 13:40
矩阵都出来了，强！可惜当年数学所学也忘得差不多了……
作者: 82593918 时间: 2007-9-21 00:57
后悔中学没认真学好数学啊，玩游戏才知道，那是一切的基础啊！ [s:15]
作者: 书浩浩 时间: 2007-10-19 18:11
是啊，数学不好，现在AVG游戏也玩得不好了，郁闷！
作者: dilemma 时间: 2010-6-28 15:36
在这里向LZ表达无比崇拜之情~~终于可以运用上年学的线性代数知识了~
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