复杂的傻瓜解法:
4 u: Y7 b% F& _% [* m$ U已知条件:每户家长都知道别人家的儿子,不知自己家的儿子;至少有一个儿子恋爱. {8 Y/ J6 `5 C S9 ~: O! h7 i8 D, t
先设一村只有AB两户的情况。
/ P- I% b5 Y5 N3 a4 s7 I& qA有B无/A无B有:第一天就种树,知道人家没有。. k) o/ m- o0 @' C
AB皆有:第二天都种树。第一天都不去,因为知道对方有。第二天知道对方不去,于是自己也有。/ s0 P; }" ]: n( E/ c. t% I7 Y
$ k( s: E1 F7 T& S# m再设一村只有ABC三户的情况:; Y, a; i. b" ]+ N+ d e
一户有——设仅A有,BC没有:第一天A就种树。仅B有、仅C有两种情况与此相同。下略。
5 R7 O7 d2 D- W6 U+ {% T# B$ I两户有——设AB有,C没有:C知AB,A知B有C无,B知A有C无。第一天都不种树心里有底;第二天A知B有但B没去,而C肯定没有,说明自家也有。B推理同A,于是第二天AB同去种树。C知AB都有,可以再等一天。如果他们都种了,说明自家没有。/ i& w, n& p9 J
三户皆有:第一天都不种心里有底;第二天A见BC昨天都没种,想还有可能不是自己,只要再等一天就知道了,如果只有两户有,那A就同上一种情况中的C。BC想法同A。于是第三天大家都去种了,因为知道只有一种情况:三家都中彩了。
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从以上推论可推广到100户人家,第一百天全体种树的命题成立。话说这个村很变态,估计在断背山附近。
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还有一种简单的解法:+ K8 c2 T: N3 ~; q
第一百天是植树节。不光家长,全村人都要去村口种树。 |