复杂的傻瓜解法:4 f C! _& E4 t2 M- x* P
已知条件:每户家长都知道别人家的儿子,不知自己家的儿子;至少有一个儿子恋爱. \0 q3 A4 Y! n. T7 G8 l3 y
先设一村只有AB两户的情况。
E" j7 c% i( c8 n' I( A- hA有B无/A无B有:第一天就种树,知道人家没有。
& b* i, z$ @; xAB皆有:第二天都种树。第一天都不去,因为知道对方有。第二天知道对方不去,于是自己也有。$ E- Y# n! _! c8 k: P# V+ n6 M
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再设一村只有ABC三户的情况:
0 D* @& Q! p" s一户有——设仅A有,BC没有:第一天A就种树。仅B有、仅C有两种情况与此相同。下略。
3 Y0 n% {9 |/ y$ W两户有——设AB有,C没有:C知AB,A知B有C无,B知A有C无。第一天都不种树心里有底;第二天A知B有但B没去,而C肯定没有,说明自家也有。B推理同A,于是第二天AB同去种树。C知AB都有,可以再等一天。如果他们都种了,说明自家没有。
7 r/ w5 q6 X+ [1 E三户皆有:第一天都不种心里有底;第二天A见BC昨天都没种,想还有可能不是自己,只要再等一天就知道了,如果只有两户有,那A就同上一种情况中的C。BC想法同A。于是第三天大家都去种了,因为知道只有一种情况:三家都中彩了。: T3 m# t. f; |4 ~
4 P2 |5 ?1 B" q% Z从以上推论可推广到100户人家,第一百天全体种树的命题成立。话说这个村很变态,估计在断背山附近。& M# {) U2 r' e6 l! k5 [" x" l
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还有一种简单的解法:
, p" b+ i8 v% ?第一百天是植树节。不光家长,全村人都要去村口种树。 |