[讨论]千奇百怪的Still Life迷题解法

uranus1997

<P>在游侠转了一下，发现still life里迷题的解法实在五花百门，挑了个我觉得比较“恐怖”的迷题解法，贴在这里给大家看看，也欢迎大家讨论分享自己的still life迷题解法[em01]</P>
! i8 n( n1 V2 }. l7 a2 [' M<P>***********************************************************</P>
3 E3 T( x! f+ q9 D3 O! [' l<P><FONT color=#ff0000><b>阁楼箱子的迷题</b></FONT></P>
<P><FONT color=#2222dd>出自游侠[swiftxie]的解法：</FONT></P>
  t! G* f) ?8 _4 r6 d2 a<P>这个迷题其实本身是很不错的，只是，谁知道要什么状况才可以打开箱子呢？
; y' k- T5 Z. S) O如果给我明确的目标，那么过程的思考是很有乐趣的，
" \0 ^/ f. t  Y* K7 ^4 x0 R可是没有明确的目标，谁知道阿？我于是第二次看了攻略，就看了要方方红方方才可以开。
然后是自己去摸索着转成方方红方方了。
7 m) E7 |# `+ X/ Q# i摸索的过程还是比较有趣的，可以运用各种方法。
: {9 W2 U% G9 s也可以像我一样，模型化，编了个JAVA小程序解决。
& |3 M, e7 |/ G4 g当然我没有考虑最短路径，没有考虑重复的“环”情况。
2 {% a  z4 W5 K0 r  O, F那要编写的代码太多了，呵呵。反正只要求一个可接受的解就OK了么。
如果是自己解，难度也不会太大，可以观察转动每个轴的变化情况，
/ @& G/ y% _6 v" t: n7 k用倒推的方法，3,4步一考虑。就是先跳3步，然后考虑，如果要这样，那么前三步大概如何。
2 P, y7 @: {& e6 B1 O* p$ d在尝试的过程中，会发现一些“环”，就是若干步骤重复执行，会让状况回到开始。
这些环可以通过记忆避免，当然若是编程序，也无所谓环了。
（我当时的做法是50步一算，然后重新算一次50步，直到找到50步以内的路径，
这样，环最长，不会超过10步吧。）</P>
% g4 u& @$ r# W2 {  y$ D+ w<P><FONT color=#3300ff>出自游侠[raycrisis]的解法：</FONT></P>
<P>没必要用JAVA编程序啊。
这是个矩阵求解的题目。
用个矩阵除法一下就出来了。
/ ~) R" J2 p# k8 ^( T) o5个开关，4个花色。
: t* o! T1 m5 R( V" y' E* B4个花色风别代表4种状态。可设方块为1、梅花为2、红桃为3、黑桃为4。
每个开关使用后，右转可代表1，左转可代表-1、不转代表0。
可得5X1的初始状态矩阵A，每个开关使用后的状态可得到一个5X5的矩阵B，每个开关需要使用的次数是一个1X5的矩阵X。要求开锁的状态也是一个5X1的矩阵C。
实际的方程就是A+X*B=C;
X=(C-A)/B;就可得到每个开关要使用的次数了。</P>
1 L4 m& {: g/ Q- g. g<P>
; @6 c# g5 L7 N+ ]4 Q% o# e& T得到的矩阵，如果是[0 -1 -1 -1 1]0代表不要使用，-1就是用3次(因为周期是4嘛)，1就是用一次了啊。
' c2 N) c% d% W. N这个矩阵很容易就能解出来。</P>
<P>可是本人比较懒，用了matlab。</P>
<P>***********************************************************</P>
<P>真是恐怖啊，连JAVA和矩阵都出动了！[em06]佩服之至！</P>
  f' V8 m6 a- f<P>大家还有一些别的迷题的思路吗？欢迎畅所欲言[em10]
</P>
<P>
. v4 U  S6 q5 d/ f$ K5 W# l </P>

lqshma

过奖 过奖
2 s" G" A! i9 z& f0 X



5 o9 J9 |2 q3 m, L
怎么我列的表格变形了？奇怪！

uranus1997

哇哇，给lqshma鼓掌，我喜欢你的解法，够简单而有逻辑，思路也很清晰！

lqshma

我认为这个密题一定要发现他的规律，而这个规律也只能借助数学的方法 虽然按照规律试N次也可以试出来。



9 N: d& q5 }! R) r; d0 k我们发现第一个开关控制的是1，2，3个字符的转动，而且分别是1，3右转 2左转
0 i- O9 F! q% a) k  O2 I第二个开关控制的1，2右转  5左转
第三个。。。第四 第五都可以发现他们控制的哪个字符转动以及方向
我们来列个表 1，2，3，4，5代表从做往右的5个开关 往右转用1 往左转用-1  填入下表
) e& `# r' M" Z


     1         2         3          4         5
---|-----------------------------------------
1  |  1        -1         1                               a
" S* E* }$ ?" `8 y2 D0 X---|-----------------------------------------
2  |  1         1                               -1        b
---|-----------------------------------------
9 |2 d) S9 F, ]+ p% j+ U3  |            -1         1         -1                   c
/ x8 K# x1 i" Q---|------------------------------------------
% u/ `8 `; f$ I3 j! O6 N. K# W4  | -1                                1         1        d
---|------------------------------------------
5  |                       -1          1         1        e
----------------------------------------------
* _7 p) l7 H& _- j" R8 R        0         2        2           1         3
, _6 t# h; o- d8 m7 W
. g+ j6 a, x7 B0 O
. z% q6 {+ N6 q6 |7 ~" g* `9 N: ~看到项链上的字符我们知道最后要摆成那几个字符 我们按照最初的情况知道总共需要让第1，2，3，4，5按钮分别右转0 ，2，2，1，3下，由于每个开关都互相影响，不能直接按开关1 0下，开关2 2下。。。。但是他们的影响有规律，就是上面的表，而且是线形的，所以可以通过解方程
设第一个开关按a下，第二个开关按b下，。。。c，d，e ，

; D2 i. z, ~! b下面要做的就是列方程了 从上往下竖着看
a+b-d=0
-a+b-c=2
7 K/ [) ~" j" x4 E+ r$ \1 o7 c4 Va+c-e=2
; c- _7 {7 Y! {, ]$ Y6 A6 m-c+d+e=1
-b+d+e=3
0 m: X( q1 e% B( J( F
+ ~- f6 Z; A- N) L, _$ Q这个方程应该很好解，要是不会解或者懒得解的话你就给你上小学的弟弟妹妹做做练习
6 B8 I- C  F2 W+ R# X! r' K得出来的a,b,c,d,e就是开关1-5所按的次数
" E- w; I" l# w* b
" Z/ `* a! j; q# t4 {2 G' R9 S
/ c  e0 z! M6 l" i; n/ C不知道我讲明白没有
$ E; Z, G1 a8 u% g
9 U/ G( D6 r# q$ p  I5 H5 q6 h$ T
如果学过线性代数的话就知道 其实解线性方程和做矩阵运算是一回事，但这么一个小CASE就要搬出矩阵这个工具来解决未免太夸张了吧，而且还要做复杂的矩阵变换，太麻烦了，虽然可以用Matlab算，但游戏玩家大多不会用的吧
' ^% }; G' d' ]; t" P6 s& y9 }
还有人居然想到编程，太BT了吧

eio

这个矩阵解法太帅了 清晰高效啊

imcyn

太强了，我是自己试出来的。

windman

这就是一个数学游戏。慢慢玩，不用这么复杂地算的。找到规律就行了。

燕鱼

兄弟们,搞复杂了吧!

叉包饭斯

楼上莫名其妙。
& v; Y4 X. |- o( z2 h& ^! z: J
数学是最有趣的游戏。

（虽然是我玩得最差的游戏）

oe

<P>游戏是娱乐，学习累了来玩游戏，还要用学的数学[em06]</P><P>那不是被游戏玩了么?</P>