[讨论]千奇百怪的Still Life迷题解法

uranus1997

<P>在游侠转了一下，发现still life里迷题的解法实在五花百门，挑了个我觉得比较“恐怖”的迷题解法，贴在这里给大家看看，也欢迎大家讨论分享自己的still life迷题解法[em01]</P>
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% _/ z' K  b% V<P><FONT color=#ff0000><b>阁楼箱子的迷题</b></FONT></P>
<P><FONT color=#2222dd>出自游侠[swiftxie]的解法：</FONT></P>
<P>这个迷题其实本身是很不错的，只是，谁知道要什么状况才可以打开箱子呢？
* c6 ^1 j# V( X# P2 u. O如果给我明确的目标，那么过程的思考是很有乐趣的，
可是没有明确的目标，谁知道阿？我于是第二次看了攻略，就看了要方方红方方才可以开。
4 o1 l9 E/ |0 f: _然后是自己去摸索着转成方方红方方了。
摸索的过程还是比较有趣的，可以运用各种方法。
% }5 X8 g% ?  Z! a- F( |也可以像我一样，模型化，编了个JAVA小程序解决。
2 S# _! i" B1 `1 T/ L. ]. w; J4 b2 }当然我没有考虑最短路径，没有考虑重复的“环”情况。
$ `! \! G  A  E, A$ h0 T那要编写的代码太多了，呵呵。反正只要求一个可接受的解就OK了么。
如果是自己解，难度也不会太大，可以观察转动每个轴的变化情况，
用倒推的方法，3,4步一考虑。就是先跳3步，然后考虑，如果要这样，那么前三步大概如何。
在尝试的过程中，会发现一些“环”，就是若干步骤重复执行，会让状况回到开始。
2 Z/ [) V- ~# P4 C; c; w这些环可以通过记忆避免，当然若是编程序，也无所谓环了。
（我当时的做法是50步一算，然后重新算一次50步，直到找到50步以内的路径，
这样，环最长，不会超过10步吧。）</P>
# Q& s& m' F. A* n% t6 C  ?<P><FONT color=#3300ff>出自游侠[raycrisis]的解法：</FONT></P>
9 M: x# c0 e) H, J: g<P>没必要用JAVA编程序啊。
这是个矩阵求解的题目。
用个矩阵除法一下就出来了。
5个开关，4个花色。
- ]6 H  m/ ?" |/ q/ Z! i5 O4个花色风别代表4种状态。可设方块为1、梅花为2、红桃为3、黑桃为4。
每个开关使用后，右转可代表1，左转可代表-1、不转代表0。
可得5X1的初始状态矩阵A，每个开关使用后的状态可得到一个5X5的矩阵B，每个开关需要使用的次数是一个1X5的矩阵X。要求开锁的状态也是一个5X1的矩阵C。
$ ]5 W% _6 E# z! K; l3 X  L实际的方程就是A+X*B=C;
" L: |: ^4 \' _1 C2 ]X=(C-A)/B;就可得到每个开关要使用的次数了。</P>
+ k$ M/ ^% i1 V<P>
% M, D6 k: Y, h0 e, H得到的矩阵，如果是[0 -1 -1 -1 1]0代表不要使用，-1就是用3次(因为周期是4嘛)，1就是用一次了啊。
9 M0 w7 {2 z5 s# T, _8 A/ j9 E这个矩阵很容易就能解出来。</P>
6 q- @& ~$ g. t1 A+ m4 {' o  _9 P<P>可是本人比较懒，用了matlab。</P>
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% s3 W2 z0 r7 ^7 X% |% y<P>真是恐怖啊，连JAVA和矩阵都出动了！[em06]佩服之至！</P>
+ H2 i3 c/ v2 v: a- |7 K9 Q<P>大家还有一些别的迷题的思路吗？欢迎畅所欲言[em10]
</P>
" J# _( D( v+ o1 \<P>
</P>

lqshma

过奖 过奖
' I1 N+ I5 r4 x7 \- U


6 B9 y3 A" v$ u% n% s0 V

怎么我列的表格变形了？奇怪！

uranus1997

哇哇，给lqshma鼓掌，我喜欢你的解法，够简单而有逻辑，思路也很清晰！

lqshma

我认为这个密题一定要发现他的规律，而这个规律也只能借助数学的方法 虽然按照规律试N次也可以试出来。

) J7 \& R) e! D

! y4 d: z9 a5 ^% h2 {我们发现第一个开关控制的是1，2，3个字符的转动，而且分别是1，3右转 2左转
第二个开关控制的1，2右转  5左转
# i+ X$ ?! k* w7 y; N" f- C3 D# \第三个。。。第四 第五都可以发现他们控制的哪个字符转动以及方向
# w# B5 \2 a3 ?( P/ C+ G1 Z我们来列个表 1，2，3，4，5代表从做往右的5个开关 往右转用1 往左转用-1  填入下表

; `3 X0 ?" \, y1 s
( ~4 e/ ~5 N3 a3 X7 Y2 ?6 _
     1         2         3          4         5
---|-----------------------------------------
5 I$ U6 p* \5 `0 {9 v1  |  1        -1         1                               a
; j5 [4 R. z/ ?* r' R---|-----------------------------------------
2  |  1         1                               -1        b
  u* d+ _& S& E+ A9 K0 J8 z---|-----------------------------------------
3  |            -1         1         -1                   c
& M% P# ]& T1 f9 Q% K---|------------------------------------------
4  | -1                                1         1        d
$ i# j% N- ?+ Q* L---|------------------------------------------
2 q$ r# _; F7 n- W1 L; y: F6 [2 M5  |                       -1          1         1        e
$ r# }& j- E; o$ W1 \; @, O----------------------------------------------
        0         2        2           1         3

! e1 K9 C6 J4 ^! T
) ?  L2 P8 u# i: @. V看到项链上的字符我们知道最后要摆成那几个字符 我们按照最初的情况知道总共需要让第1，2，3，4，5按钮分别右转0 ，2，2，1，3下，由于每个开关都互相影响，不能直接按开关1 0下，开关2 2下。。。。但是他们的影响有规律，就是上面的表，而且是线形的，所以可以通过解方程
设第一个开关按a下，第二个开关按b下，。。。c，d，e ，
. u; g( t' g: Q9 T" ~
下面要做的就是列方程了 从上往下竖着看
! b; O. x3 B( [7 M0 i7 da+b-d=0
-a+b-c=2
$ C# K0 _5 G3 i9 H" @a+c-e=2
( I" P7 K5 ~6 f% V  L1 m-c+d+e=1
7 F3 P! j5 a: G: Z' r7 y1 @+ v-b+d+e=3

这个方程应该很好解，要是不会解或者懒得解的话你就给你上小学的弟弟妹妹做做练习
得出来的a,b,c,d,e就是开关1-5所按的次数
* U8 ~( Q" y- ~  _7 P* s8 v

不知道我讲明白没有

; H$ }. @2 Z0 A  z
( k8 I6 }9 H! L$ N- D如果学过线性代数的话就知道 其实解线性方程和做矩阵运算是一回事，但这么一个小CASE就要搬出矩阵这个工具来解决未免太夸张了吧，而且还要做复杂的矩阵变换，太麻烦了，虽然可以用Matlab算，但游戏玩家大多不会用的吧
4 ?' j7 Z% w5 w  ?0 y1 B/ T! T0 `
还有人居然想到编程，太BT了吧

eio

这个矩阵解法太帅了 清晰高效啊

imcyn

太强了，我是自己试出来的。

windman

这就是一个数学游戏。慢慢玩，不用这么复杂地算的。找到规律就行了。

燕鱼

兄弟们,搞复杂了吧!

叉包饭斯

楼上莫名其妙。
: Y5 Q- j" N: ]" A8 W
数学是最有趣的游戏。
2 g* n- ^% g7 L; B
1 Y$ k4 l) U7 i( o  o4 Q（虽然是我玩得最差的游戏）

oe

<P>游戏是娱乐，学习累了来玩游戏，还要用学的数学[em06]</P><P>那不是被游戏玩了么?</P>