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[讨论]千奇百怪的Still Life迷题解法

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[讨论]千奇百怪的Still Life迷题解法

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楼主
发表于 2005-5-26 18:07 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

[讨论]千奇百怪的Still Life迷题解法

<P>在游侠转了一下,发现still life里迷题的解法实在五花百门,挑了个我觉得比较“恐怖”的迷题解法,贴在这里给大家看看,也欢迎大家讨论分享自己的still life迷题解法[em01]</P>" o. w2 M4 J$ [8 O: _3 _+ ~1 F
<P>***********************************************************</P>
) F5 q+ p* {+ D# W; U+ a7 D$ w  n<P><FONT color=#ff0000><b>阁楼箱子的迷题</b></FONT></P>
% _+ f: {' M) w: Z, C* b# q<P><FONT color=#2222dd>出自游侠[swiftxie]的解法:</FONT></P>
* }+ B  P: w7 }" G" N- N4 w<P>这个迷题其实本身是很不错的,只是,谁知道要什么状况才可以打开箱子呢?
. J" O$ n& r6 B1 z如果给我明确的目标,那么过程的思考是很有乐趣的,2 ?. K2 t2 Y; T# [) F
可是没有明确的目标,谁知道阿?我于是第二次看了攻略,就看了要方方红方方才可以开。
: D& C* \* I2 n" z8 n  E然后是自己去摸索着转成方方红方方了。
3 u6 @& z9 }  a( U" K摸索的过程还是比较有趣的,可以运用各种方法。1 b6 k7 O  X3 B% U3 h1 _9 D
也可以像我一样,模型化,编了个JAVA小程序解决。) E& v* @0 M8 J/ k5 S1 C- {  B
当然我没有考虑最短路径,没有考虑重复的“环”情况。
. h* L% _: q2 ?7 _$ Z' ^: n那要编写的代码太多了,呵呵。反正只要求一个可接受的解就OK了么。
8 c% f  z+ W( ?+ `: [0 [% g. Z如果是自己解,难度也不会太大,可以观察转动每个轴的变化情况,  M% J: U( N. {2 O) u
用倒推的方法,3,4步一考虑。就是先跳3步,然后考虑,如果要这样,那么前三步大概如何。
( v- l- B) @0 @在尝试的过程中,会发现一些“环”,就是若干步骤重复执行,会让状况回到开始。
- v7 O, S' s1 P- a& x" N这些环可以通过记忆避免,当然若是编程序,也无所谓环了。
" T' P+ C8 Z* E. o6 ]7 H(我当时的做法是50步一算,然后重新算一次50步,直到找到50步以内的路径,
; \  z9 G' c: ?- U+ x! {这样,环最长,不会超过10步吧。)</P>
6 S6 J2 y, d# _4 ~9 o5 e! H<P><FONT color=#3300ff>出自游侠[raycrisis]的解法:</FONT></P>( ?- w" N9 `9 J3 |5 ?
<P>没必要用JAVA编程序啊。. C; j; m6 F0 \/ w! d
这是个矩阵求解的题目。
5 G' X1 e4 w  a1 q, S用个矩阵除法一下就出来了。7 u4 N9 n2 e" r8 Q; T1 ~; x4 p
5个开关,4个花色。
7 h. U, d& M  c+ O0 z* ]4个花色风别代表4种状态。可设方块为1、梅花为2、红桃为3、黑桃为4。
2 _" R* {' G2 i1 r每个开关使用后,右转可代表1,左转可代表-1、不转代表0。1 \) R7 D( ?# ]" O" ^- ^6 t4 F
可得5X1的初始状态矩阵A,每个开关使用后的状态可得到一个5X5的矩阵B,每个开关需要使用的次数是一个1X5的矩阵X。要求开锁的状态也是一个5X1的矩阵C。
4 r* o4 P- @1 P9 |/ u+ Q9 f实际的方程就是A+X*B=C;
) T7 u: R2 D/ Y0 H5 BX=(C-A)/B;就可得到每个开关要使用的次数了。</P>
" o! m% S* Z2 N8 W& ]( K9 f<P>7 F# J1 u# a! S" Q. J* B
得到的矩阵,如果是[0 -1 -1 -1 1]0代表不要使用,-1就是用3次(因为周期是4嘛),1就是用一次了啊。
3 {/ n( u3 c: ^这个矩阵很容易就能解出来。</P>
) |8 Z. N! M6 G% I/ p% F<P>可是本人比较懒,用了matlab。</P>" J0 ~. S; D- u
<P>***********************************************************</P>
" m3 H7 j! c0 Q) j/ u: [. k<P>真是恐怖啊,连JAVA和矩阵都出动了![em06]佩服之至!</P>
" r! i1 X) F/ \: [$ A<P>大家还有一些别的迷题的思路吗?欢迎畅所欲言[em10]% s& o0 N) c  J+ g; t% W
</P>; W: g9 J  l5 ?1 ~
<P>* B, ]2 t# A4 v0 S" z9 C% ~5 d
</P>
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26#
发表于 2005-8-27 17:46 | 只看该作者
过奖 过奖) u& z  f2 z9 C

# s. f. r9 ]( A) @- K  W. ~8 m. u( n, c8 n, G2 M. M
5 }; o5 U) S; R$ Q+ w# C
  k& `* Y4 K' B# H7 z8 B: r

9 B1 L. D3 W% B0 D4 Q7 f4 ^怎么我列的表格变形了?奇怪!
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25#
 楼主| 发表于 2005-8-27 14:20 | 只看该作者
哇哇,给lqshma鼓掌,我喜欢你的解法,够简单而有逻辑,思路也很清晰!
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24#
发表于 2005-8-26 03:59 | 只看该作者
我认为这个密题一定要发现他的规律,而这个规律也只能借助数学的方法 虽然按照规律试N次也可以试出来。2 I  p) U5 h- V) K  u/ i* ~: }

4 ?- _! g% O; ^4 N
, C& `3 S' V2 I; k5 p3 d: E3 o0 H8 U
. t. \' X4 I" D! O& V$ H0 M7 o我们发现第一个开关控制的是1,2,3个字符的转动,而且分别是1,3右转 2左转3 w# P& I( [! k7 [3 G/ t; ^8 t1 R
第二个开关控制的1,2右转  5左转
+ N% R( h8 C3 `1 I3 e3 r, M0 J8 \第三个。。。第四 第五都可以发现他们控制的哪个字符转动以及方向
3 x) u% I6 q0 O' f我们来列个表 1,2,3,4,5代表从做往右的5个开关 往右转用1 往左转用-1  填入下表% T5 Q8 d; }# V. g* i8 F, Z  d# r

7 q+ F; k( Z, Q7 J# o. X! Z0 B3 f0 x5 m
9 e6 Q- B1 O9 r- G0 }' T8 h4 w* t$ x! p) n3 z2 C, N* g& C/ c
     1         2         3          4         51 t/ x4 K5 v, O6 y  L8 j
---|-----------------------------------------& c6 p, f( c! X8 f# g/ A% Q7 ?: s# {
1  |  1        -1         1                               a
3 \0 }' U4 N9 Y---|-----------------------------------------
( T  S# e2 }  u4 W+ ]$ ~2  |  1         1                               -1        b
! B5 I. R& i) |0 a. Y) C! x$ U---|-----------------------------------------5 s5 L( O9 E3 Y
3  |            -1         1         -1                   c% I0 X) J9 P1 x! [
---|------------------------------------------
6 p6 k/ ?* y4 g4 {1 A9 h1 K5 H) F4  | -1                                1         1        d) B  n9 w- ^" x/ ?8 q% E
---|------------------------------------------* w+ ~  F1 M5 F/ V/ ^- p7 ?% L
5  |                       -1          1         1        e
$ w2 a0 m( Z# X----------------------------------------------
* ?# S1 O8 j9 N: t% c$ {        0         2        2           1         3! M; Z0 V6 O4 X! D8 g: J% I

: K- W) |. D7 ~
' ?5 E. g5 i0 P$ G; R0 i+ k看到项链上的字符我们知道最后要摆成那几个字符 我们按照最初的情况知道总共需要让第1,2,3,4,5按钮分别右转0 ,2,2,1,3下,由于每个开关都互相影响,不能直接按开关1 0下,开关2 2下。。。。但是他们的影响有规律,就是上面的表,而且是线形的,所以可以通过解方程
5 n, t4 T8 K1 }7 d# d设第一个开关按a下,第二个开关按b下,。。。c,d,e ,/ t$ M) M* @; W4 i

* B$ P( D2 o( W2 A, R7 g7 ?下面要做的就是列方程了 从上往下竖着看
! x  _: c0 C2 i% Ba+b-d=0
& t# B( X% g5 z0 a6 g& o-a+b-c=2
# O* ]( }% n$ F( M, h$ r1 Za+c-e=27 b( h6 u- ~! p# L4 B9 O5 l
-c+d+e=10 p7 U/ }; E5 O, ~
-b+d+e=3
$ J9 t/ d7 m) \
+ `& l! w: J* X这个方程应该很好解,要是不会解或者懒得解的话你就给你上小学的弟弟妹妹做做练习
5 A5 Z  a5 N8 l0 r得出来的a,b,c,d,e就是开关1-5所按的次数4 F% Q9 M6 A' y" O; w( z) F

( t( m1 ~2 k7 f+ P3 {/ v
/ ^. S! [! O* B/ @1 m; b不知道我讲明白没有
0 ~0 V9 S' v  P8 p$ e' {& I
4 a$ ~9 q5 R8 Y$ w5 N0 O$ @) ^/ F4 ^. }. _
如果学过线性代数的话就知道 其实解线性方程和做矩阵运算是一回事,但这么一个小CASE就要搬出矩阵这个工具来解决未免太夸张了吧,而且还要做复杂的矩阵变换,太麻烦了,虽然可以用Matlab算,但游戏玩家大多不会用的吧; z+ P4 Z& F8 |4 X
: z1 n5 d& ]% ~' M$ d) H: W
还有人居然想到编程,太BT了吧
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23#
发表于 2005-8-13 19:20 | 只看该作者
这个矩阵解法太帅了 清晰高效啊
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22#
发表于 2005-7-15 14:18 | 只看该作者
太强了,我是自己试出来的。
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21#
发表于 2005-6-15 22:47 | 只看该作者
这就是一个数学游戏。慢慢玩,不用这么复杂地算的。找到规律就行了。
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20#
发表于 2005-6-13 00:21 | 只看该作者
兄弟们,搞复杂了吧!
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19#
发表于 2005-6-12 14:52 | 只看该作者
楼上莫名其妙。* y8 n! a/ G  a4 e

: F3 ^# Q/ I9 c5 G% r4 r! X4 n数学是最有趣的游戏。
8 S! s% B: q' Y% `
  L3 p8 a, [( Q  t(虽然是我玩得最差的游戏)
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18#
发表于 2005-6-9 12:25 | 只看该作者
<P>游戏是娱乐,学习累了来玩游戏,还要用学的数学[em06]</P><P>那不是被游戏玩了么?</P>
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