[讨论]千奇百怪的Still Life迷题解法

uranus1997

<P>在游侠转了一下，发现still life里迷题的解法实在五花百门，挑了个我觉得比较“恐怖”的迷题解法，贴在这里给大家看看，也欢迎大家讨论分享自己的still life迷题解法[em01]</P>
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) m* B- W/ D' u<P><FONT color=#ff0000><b>阁楼箱子的迷题</b></FONT></P>
1 c* h( Z, q, L0 i7 X( Q<P><FONT color=#2222dd>出自游侠[swiftxie]的解法：</FONT></P>
<P>这个迷题其实本身是很不错的，只是，谁知道要什么状况才可以打开箱子呢？
如果给我明确的目标，那么过程的思考是很有乐趣的，
可是没有明确的目标，谁知道阿？我于是第二次看了攻略，就看了要方方红方方才可以开。
$ w" N7 B) D* g) G然后是自己去摸索着转成方方红方方了。
摸索的过程还是比较有趣的，可以运用各种方法。
也可以像我一样，模型化，编了个JAVA小程序解决。
" X& z* d  O, N5 Y4 s当然我没有考虑最短路径，没有考虑重复的“环”情况。
那要编写的代码太多了，呵呵。反正只要求一个可接受的解就OK了么。
2 v& B# J& A2 P; \& @; q6 V7 x如果是自己解，难度也不会太大，可以观察转动每个轴的变化情况，
用倒推的方法，3,4步一考虑。就是先跳3步，然后考虑，如果要这样，那么前三步大概如何。
在尝试的过程中，会发现一些“环”，就是若干步骤重复执行，会让状况回到开始。
) H9 j  u5 _+ J0 ^! ^" S2 |这些环可以通过记忆避免，当然若是编程序，也无所谓环了。
（我当时的做法是50步一算，然后重新算一次50步，直到找到50步以内的路径，
2 M5 `; b, h. z这样，环最长，不会超过10步吧。）</P>
<P><FONT color=#3300ff>出自游侠[raycrisis]的解法：</FONT></P>
6 `% `: F& v* a5 k<P>没必要用JAVA编程序啊。
这是个矩阵求解的题目。
; s5 Y" d9 b, s用个矩阵除法一下就出来了。
5个开关，4个花色。
; G7 D7 z1 m  }% z4个花色风别代表4种状态。可设方块为1、梅花为2、红桃为3、黑桃为4。
0 z  n8 E- h* }1 }" g  ]' d每个开关使用后，右转可代表1，左转可代表-1、不转代表0。
. D$ n" @0 d6 N可得5X1的初始状态矩阵A，每个开关使用后的状态可得到一个5X5的矩阵B，每个开关需要使用的次数是一个1X5的矩阵X。要求开锁的状态也是一个5X1的矩阵C。
实际的方程就是A+X*B=C;
0 z% V+ E" [8 {0 [& v, P9 QX=(C-A)/B;就可得到每个开关要使用的次数了。</P>
<P>
$ w" X; X1 Q7 d得到的矩阵，如果是[0 -1 -1 -1 1]0代表不要使用，-1就是用3次(因为周期是4嘛)，1就是用一次了啊。
这个矩阵很容易就能解出来。</P>
<P>可是本人比较懒，用了matlab。</P>
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% y6 k1 F# b% q' z<P>真是恐怖啊，连JAVA和矩阵都出动了！[em06]佩服之至！</P>
& I0 z3 j% h8 B: Z+ ~<P>大家还有一些别的迷题的思路吗？欢迎畅所欲言[em10]
</P>
5 D7 ~) @# J% a3 h/ U4 E<P>
</P>

lqshma

过奖 过奖
( G  O* x4 p; \, k% T7 x- d
4 {( Q- B, p( I- d; i

1 h+ h$ _7 p0 q& K

怎么我列的表格变形了？奇怪！

uranus1997

哇哇，给lqshma鼓掌，我喜欢你的解法，够简单而有逻辑，思路也很清晰！

lqshma

我认为这个密题一定要发现他的规律，而这个规律也只能借助数学的方法 虽然按照规律试N次也可以试出来。

5 n8 v. B; D7 \$ J
' d$ y% r- d" ]8 a& H- `3 N% c
我们发现第一个开关控制的是1，2，3个字符的转动，而且分别是1，3右转 2左转
) \6 |4 Q* B# {2 Z5 V. K5 U6 z第二个开关控制的1，2右转  5左转
/ s- A9 |% A5 s* }" p第三个。。。第四 第五都可以发现他们控制的哪个字符转动以及方向
% g$ g7 V; p% T/ d! n& \我们来列个表 1，2，3，4，5代表从做往右的5个开关 往右转用1 往左转用-1  填入下表


$ D# E1 U. A5 P, _  ?" n8 \- s
     1         2         3          4         5
---|-----------------------------------------
1  |  1        -1         1                               a
$ @# Y$ A/ x, |7 R  u- W6 b! q: e---|-----------------------------------------
2  |  1         1                               -1        b
---|-----------------------------------------
3  |            -1         1         -1                   c
/ i% Z# {: j- n5 M8 G9 ~---|------------------------------------------
1 M! {. {5 K; Q) R4  | -1                                1         1        d
  V/ N" Y7 O* e---|------------------------------------------
4 Q' T1 [0 F1 A9 V5  |                       -1          1         1        e
" |" m5 F+ K$ U1 s  P----------------------------------------------
) {. I4 k6 g% j, C9 w        0         2        2           1         3
+ S; o2 I( C" m  E8 }- R

看到项链上的字符我们知道最后要摆成那几个字符 我们按照最初的情况知道总共需要让第1，2，3，4，5按钮分别右转0 ，2，2，1，3下，由于每个开关都互相影响，不能直接按开关1 0下，开关2 2下。。。。但是他们的影响有规律，就是上面的表，而且是线形的，所以可以通过解方程
设第一个开关按a下，第二个开关按b下，。。。c，d，e ，
$ G- k7 A1 z- w' b! p# Q
下面要做的就是列方程了 从上往下竖着看
8 P$ W4 ]1 r, X& e6 k: Qa+b-d=0
-a+b-c=2
$ ]: ~* ~+ e% ma+c-e=2
8 B! q: @4 H) b8 K5 ?-c+d+e=1
-b+d+e=3

这个方程应该很好解，要是不会解或者懒得解的话你就给你上小学的弟弟妹妹做做练习
得出来的a,b,c,d,e就是开关1-5所按的次数

7 u  m+ q$ p% r. l9 r( A
不知道我讲明白没有
" M* I$ v# q% O) U

3 n  P9 u- r, m2 A如果学过线性代数的话就知道 其实解线性方程和做矩阵运算是一回事，但这么一个小CASE就要搬出矩阵这个工具来解决未免太夸张了吧，而且还要做复杂的矩阵变换，太麻烦了，虽然可以用Matlab算，但游戏玩家大多不会用的吧

还有人居然想到编程，太BT了吧

eio

这个矩阵解法太帅了 清晰高效啊

imcyn

太强了，我是自己试出来的。

windman

这就是一个数学游戏。慢慢玩，不用这么复杂地算的。找到规律就行了。

燕鱼

兄弟们,搞复杂了吧!

叉包饭斯

楼上莫名其妙。

数学是最有趣的游戏。
7 M% B6 m" O8 [( N3 V- m. Q" D
（虽然是我玩得最差的游戏）

oe

<P>游戏是娱乐，学习累了来玩游戏，还要用学的数学[em06]</P><P>那不是被游戏玩了么?</P>