[讨论]千奇百怪的Still Life迷题解法

uranus1997

<P>在游侠转了一下，发现still life里迷题的解法实在五花百门，挑了个我觉得比较“恐怖”的迷题解法，贴在这里给大家看看，也欢迎大家讨论分享自己的still life迷题解法[em01]</P>
) d, w3 @& l( R! y7 r, X<P>***********************************************************</P>
, _. t! [1 d8 a% ]<P><FONT color=#ff0000><b>阁楼箱子的迷题</b></FONT></P>
<P><FONT color=#2222dd>出自游侠[swiftxie]的解法：</FONT></P>
9 D0 Q' _3 G2 A3 z" R' j$ \! \: P<P>这个迷题其实本身是很不错的，只是，谁知道要什么状况才可以打开箱子呢？
如果给我明确的目标，那么过程的思考是很有乐趣的，
可是没有明确的目标，谁知道阿？我于是第二次看了攻略，就看了要方方红方方才可以开。
然后是自己去摸索着转成方方红方方了。
摸索的过程还是比较有趣的，可以运用各种方法。
也可以像我一样，模型化，编了个JAVA小程序解决。
. ?* H: C) g3 A当然我没有考虑最短路径，没有考虑重复的“环”情况。
  e# w* m* ~4 L  T9 j3 j+ [- Q3 e那要编写的代码太多了，呵呵。反正只要求一个可接受的解就OK了么。
如果是自己解，难度也不会太大，可以观察转动每个轴的变化情况，
用倒推的方法，3,4步一考虑。就是先跳3步，然后考虑，如果要这样，那么前三步大概如何。
在尝试的过程中，会发现一些“环”，就是若干步骤重复执行，会让状况回到开始。
! ^6 X' @8 j  A, t, g* e6 E3 v) w这些环可以通过记忆避免，当然若是编程序，也无所谓环了。
（我当时的做法是50步一算，然后重新算一次50步，直到找到50步以内的路径，
这样，环最长，不会超过10步吧。）</P>
<P><FONT color=#3300ff>出自游侠[raycrisis]的解法：</FONT></P>
. l& a3 G3 a+ l! E* Y/ ^<P>没必要用JAVA编程序啊。
这是个矩阵求解的题目。
9 u; ~7 ^; w+ y  Q$ q8 m用个矩阵除法一下就出来了。
0 G+ F, h% N0 `1 w1 e. B$ O5个开关，4个花色。
4个花色风别代表4种状态。可设方块为1、梅花为2、红桃为3、黑桃为4。
5 v( u- _1 s) B, H5 B7 S$ d每个开关使用后，右转可代表1，左转可代表-1、不转代表0。
可得5X1的初始状态矩阵A，每个开关使用后的状态可得到一个5X5的矩阵B，每个开关需要使用的次数是一个1X5的矩阵X。要求开锁的状态也是一个5X1的矩阵C。
0 i  O. v0 k" o' A实际的方程就是A+X*B=C;
0 p* m8 X, q/ h  @) gX=(C-A)/B;就可得到每个开关要使用的次数了。</P>
<P>
得到的矩阵，如果是[0 -1 -1 -1 1]0代表不要使用，-1就是用3次(因为周期是4嘛)，1就是用一次了啊。
5 I" l% q! [0 N5 c3 {* T8 c这个矩阵很容易就能解出来。</P>
<P>可是本人比较懒，用了matlab。</P>
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<P>真是恐怖啊，连JAVA和矩阵都出动了！[em06]佩服之至！</P>
<P>大家还有一些别的迷题的思路吗？欢迎畅所欲言[em10]
</P>
<P>
8 L/ }! N9 @& l( f </P>

lqshma

过奖 过奖


" l/ M7 ^0 N4 \0 z5 e: [* S


怎么我列的表格变形了？奇怪！

uranus1997

哇哇，给lqshma鼓掌，我喜欢你的解法，够简单而有逻辑，思路也很清晰！

lqshma

我认为这个密题一定要发现他的规律，而这个规律也只能借助数学的方法 虽然按照规律试N次也可以试出来。

( L  @( e9 g* W" Q9 |9 b& }

我们发现第一个开关控制的是1，2，3个字符的转动，而且分别是1，3右转 2左转
  d) o9 j# F, y7 E+ }5 P( x第二个开关控制的1，2右转  5左转
第三个。。。第四 第五都可以发现他们控制的哪个字符转动以及方向
# H; g$ `4 n( I; y( v我们来列个表 1，2，3，4，5代表从做往右的5个开关 往右转用1 往左转用-1  填入下表
; i1 j/ c6 x8 g  x. l2 l+ }1 l
6 l$ h/ E# M2 p- |" d

$ `# B/ y" ~. _4 x2 E- T     1         2         3          4         5
4 \4 N' `) _4 e  r+ Y8 p; r/ \---|-----------------------------------------
1  |  1        -1         1                               a
! ]& U' U: e; N2 Y; \---|-----------------------------------------
1 Z5 z! e  q/ _) y2  |  1         1                               -1        b
---|-----------------------------------------
8 H" V4 V! O! S+ a; d& W8 G# ?3  |            -1         1         -1                   c
) k& g9 @% _; x- Q" B! Q/ U/ K/ N---|------------------------------------------
4  | -1                                1         1        d
---|------------------------------------------
* V9 k0 N: W- L% _4 S5  |                       -1          1         1        e
+ g& }0 @+ F& @' D( Q, S$ `----------------------------------------------
. i8 b/ Y) R8 S) P+ e        0         2        2           1         3

7 j5 D/ y8 J- X
看到项链上的字符我们知道最后要摆成那几个字符 我们按照最初的情况知道总共需要让第1，2，3，4，5按钮分别右转0 ，2，2，1，3下，由于每个开关都互相影响，不能直接按开关1 0下，开关2 2下。。。。但是他们的影响有规律，就是上面的表，而且是线形的，所以可以通过解方程
设第一个开关按a下，第二个开关按b下，。。。c，d，e ，

+ k. U5 q; Q1 F. k' G: I下面要做的就是列方程了 从上往下竖着看
0 X: W( a( M& g* M  S, M& _3 Oa+b-d=0
-a+b-c=2
a+c-e=2
-c+d+e=1
% X; g" \( q9 X0 D2 h-b+d+e=3
5 o* p3 G% b! K3 l1 T6 v8 R. u- t1 ~, y
这个方程应该很好解，要是不会解或者懒得解的话你就给你上小学的弟弟妹妹做做练习
8 ]& j- |5 s/ R5 S& x得出来的a,b,c,d,e就是开关1-5所按的次数
. g# l# B' E; D; O7 C$ q) j  [" `- O

4 V3 h% N3 s" g% _6 j% z不知道我讲明白没有
8 N6 ^4 M& V. v' Q

如果学过线性代数的话就知道 其实解线性方程和做矩阵运算是一回事，但这么一个小CASE就要搬出矩阵这个工具来解决未免太夸张了吧，而且还要做复杂的矩阵变换，太麻烦了，虽然可以用Matlab算，但游戏玩家大多不会用的吧
) B, E& z" c! k, s( Z5 ~7 u+ x/ ]* y' ]
还有人居然想到编程，太BT了吧

eio

这个矩阵解法太帅了 清晰高效啊

imcyn

太强了，我是自己试出来的。

windman

这就是一个数学游戏。慢慢玩，不用这么复杂地算的。找到规律就行了。

燕鱼

兄弟们,搞复杂了吧!

叉包饭斯

楼上莫名其妙。
+ [# ]5 }- i1 A: y0 Z
数学是最有趣的游戏。

（虽然是我玩得最差的游戏）

oe

<P>游戏是娱乐，学习累了来玩游戏，还要用学的数学[em06]</P><P>那不是被游戏玩了么?</P>