数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
8 `) F& r+ `& I6 B/ t3 v+ S1 L$ w' _0 A. k0 z% j
- E1 n6 ?3 O3 R' }
历史
, o- g' S4 O, w2 D" d如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表,当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略,因为每一个方格都填上一个个位数。 ' h: \7 X- d3 h! t) _9 _
; p- j% J, |6 p8 K数独冲出日本成为英国当下的流行游戏,多得曾任香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)。2004年,他在日本旅行的时候,发现杂志的这款游戏,便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载,使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。2 a8 Y4 o0 e3 o: m# x( R! p
2 D' V: M7 d" w- F8 e9 T z7 R! \
解法举例 5 d$ O( d* ^, h9 w4 e( L0 R8 g B
先注意其中一个方格,限定该方格内可以填写的数字。
8 e$ Z0 ^& p( {, o" T1 l) i注意其中一列(或者其中一个小九宫格),寻找填写某数字的方格。 ) U5 D- y4 z1 k; b7 k* P! E5 `
学过“资料结构”的人,可以尝试用Backtrack试试。
' z% \/ z; N% B! i数独的通解方法及步骤:
6 F. l8 h. |6 ?
/ f% N& s4 u' P- S0 j0 e! \! y根据以下方法可以确保最终得到数独的解,而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时,不论难易程度,所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。
8 i9 R9 V! @7 x8 k% c. q1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字,并从1-9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。(该步骤大约需要15-20分钟,这是求解的初始,务必确保没有遗漏)。8 w7 W* D. l5 {' k0 t% J
4 d% z8 _" [& S: x2、审视第一步骤的结果,如果发现某个空格只有一个数字,即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格,并划除相同的数字。(该情况出现的可能往往不多,除了较简单的数独题,但这是一个必要的过程,而且在随后的过程中要反复使用此方法。)
) ^2 B! b- |' q- H% F& e5 ]
* n$ b$ R3 e5 g9 u" J( K/ K9 V3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果,若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次,则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。
F; w! y2 o/ x, A) _
& v! p/ w1 p, G5 p4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果,找出相对称的两个数组合的空格(或3个、4个组合),并确定这两个空格(或3个、4个)的数字只可能为这两个数字,即两个数字在这两个空格的位置可以交换,但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能,并缩小范围。(该步骤处理的难度相对复杂,需要在积累一定经验的基础上进行,也是最终求解的关键)
9 k" X3 i' [& d% b' Z0 T# J
& f; k8 ^$ u* @! T( N5、反复使用2、3、4提到的步骤,逐步得到一个一个空格的解,并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除,使可能的范围越来越小,直至得到最后结果。 / R$ j" u1 |% r% E1 C% ?5 X2 I
4 j/ f e4 ?$ x5 A8 N9 O[转自]http://sudoku.oubk.com/& r2 x- T& H8 {. C( o( q0 Z' E
是个玩数独的网站 [s:20] |