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技巧 AVG谜题探索(04)--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题

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[技巧] AVG谜题探索(04)--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题

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楼主
发表于 2007-8-25 03:05 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

AVG谜题探索(04)--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题

. W5 R4 C. z- C# J

4 C: {1 x5 |* o. B1 v, f这几天正好比较闲,到网上下了这个游戏玩玩,总的感觉就是进程太短了,我就玩了大概半个下午+晚上就玩完了。中间的迷因为有藏宝图指示,难度都不是太大,不过有几个确实把我卡了好久。先不多说我的玩后感,我主要是对最后玛雅人的2个古老谜题比较感兴趣,我觉得用数学的方法去解比较好玩,以前有一些AVG游戏也有类似的的题目,可以用数学模型去思考。我想把我的解题思路那来个大家交流一下,不足的地方还请大家指正,或者有更好的方法也可以讨论讨论。
4 x7 t" s! d/ f3 H- f; I  
: o2 ^! F* w  S% z4 s4 l: f谜题1
( J: i; p- n' F8 F' C我这个人比较懒,不想一下下点那个按钮计算时间,很麻烦,而且我心疼我的罗技G3啊,于是我想到了一种根本不用点那个按钮来计算时间的方法,根大家分享一下: * _4 D8 J) r7 c" R
当用指北针做出正确的方位的时候,可以根据方向上的图案对应到玛雅人当日历用的圆盘上,大圆盘上的每个图案对应的数为20*n+x,小圆盘上对应的数为13*m+y,这里m,n为非负整数,即m,n=0,1,2….,x,y的值取决于以两个圆盘圆心连线所在直线上图案作为的原点。 3 s/ M/ E* B) j. I  F+ G. d

  S2 P% b9 ]+ J4 C
3 q& d6 u9 D) T我们不妨把那些乱七八糟的图案编个号,编号的起点其实不重要。假定我们以如图1的方式编号,并以该图大小圆盘中心线上的图案作为原点。
4 G6 g0 L+ g+ |: H) V5 j则第一个小问题,正南所表示的数,(以【大圆盘,小圆盘】这样表示)为:【20n+2,13m+1】. + }  |: Q5 r5 V: b3 r5 d7 g; d, m
正北所表示的数为【20*(n+p)+1,13*(m+q)+1 】(p,q均为正整数),由于大圆盘和小圆盘是联动的,所以正南到正北的时间差t=(20*(n+p)+1)-(20n+2)=( 13*(m+q)+1)-( 13m+1) ; K: y2 T* V$ p* Y
得到不定方程20*p-1=13*q,可以以p,q均为正整数为出发点解这个不定方程,也可以用画函数图找交点的方法解这个不定方程。这里采用第一种方法,将等式变形得 ( @; `; [' C+ T/ y$ F9 Z
p=(13*q+1)/20 ,令q=1,2,3…直到第一个满足方程的最小整数出现,得q=3,p=2,所以t=39
' U* n+ Z" ~5 k对于后面两个小问也可以用同样的方法,不定方程和解分别为:
7 E$ J# i- _7 d4 g第2小问:20*p+12=13*q+6 求得的t=32
  C( D7 N4 E/ p6 E+ _% I% l+ [& ?- E" X第3小问:20*p-13=13*q-6,求得t=7.
" g, h/ |5 e8 v: _- f6 _" k后面的就简单了 9 }) M3 S- @4 e9 d, F2 a
  % S; o, o) |9 p* G$ j$ x
《!!ATTENTION!!》:
在汉化版中,把鼠标移动到开关上显示的问题和写在藏宝图纸上的问题不一样,开关上的是“从北边到西边”,而纸上写的是“从正南到西北”,先没有注意,按照开关上的谜题来做,竟然没有正整数解,有图为证:
+ i5 `5 w& J" Z0 a$ v $ V! x+ J& Q, I9 p" M) f

. O$ L9 L1 _, `# n9 A3 g5 s$ I. V9 `/ u
  6 `2 }; z% V, A7 R
正两个函数的交点居然在负半轴上,晕啊晕~~~~~,也不知道这部分是谁做的汉化,害惨我也~~~~~!!
</!!ATTENTION!!>

4 D3 C' t% _5 k' O3 b1 r' v  ! A/ {8 f1 O2 p  x
谜题2) ?# `* |5 k5 V+ X
面对的桌子上是一个奇特的机关,机关的中心是3个小球,我们把小球从右上角到左下角分别依次编号为a,b,c。在小球的周围围绕着一个半圆形的圆环,分别把圆环由周围到中心依次编号为A,B,C。机关边缘有3组按钮,每组2个,共6个,我们把这6个按钮分别编号为X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2(见图1)。 . E6 s; L! x7 ?8 {  ]; i

; D! s8 x9 }7 L5 m- z
. N; `: Z) x0 q) G3 j6 G$ d2 |5 p0 M1 J2 ]4 X/ g# K0 L: K4 B) D

; c" P/ {5 ?+ t0 V
' S* |& x; k) ^1 ]: m5 ]
图1
按钮分别控制着小球的颜色和圆环的位置,每按下一个钮一次,相应的小球和圆环变换一次他们的关系如下:X1控制C和a
X2~~~~A    a
Y1~~~~A    c
Y2~~~~B    b
Z1~~~~C    b
Z2~~~~B    c              用表格表示如图2:

$ @) I" R$ J+ D3 W5 Z
图2
从这张图还可以反过来看出单个小球a,b,c;单个圆环A,B,C受按钮X1…Z2的联合影响是如何的。
  
5 I0 i0 J- d7 v3 c( M  A3 y* p小球的变化有3中,第1种为蓝色,第2种为白色,第3种为粉红色,如图3
8 v8 Y2 S7 n9 a: c2 n1--         2----                   3---- * M, M7 m% H/ I
图3
圆环的变化也有3种,位置1是与正面所在的坐标系水平轴成60度,位置2是成180度,位置3是成 -60度。分别如图4~6
' x$ a+ t" }1 s4 P2 Q$ T; k3 h' o7 C
  ) f- Y1 t# V" i" e: {. M$ ?0 F' B$ U
图4
5 J9 L8 }, K( y' `! [
图5

1 L% s' U8 D4 N1 u+ u) X
图6
由上面的图2,其实我们已经能够推出圆环和球与按钮之间的关系了,即:
A| X2+Y1+?
B| Y2+Z2 +?
C| X1+Z1+?
a | X1+X2+?            其中“?”表示球和圆环所处的当前状态值或者初始值
b | Y2+Z1+?
c | Y1+Z2+?
' H+ E" f- U) Q" h$ u: ^0 _
如果用矩阵表示起来会更加直观
,
如果把矩阵 表示为A, 表示为x,其中系数X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2分别表示将此按钮按下的次数,即X1表示将X1按钮按下X1次,实际上游戏中的谜题就变为求:Ax=3n*α,这个α为(1,1,1,1,1,1,1)T,n的取值为0,1,2……
我们不妨将n取为0,这样方便些。(表示法1)将位置1表示为0,位置2表示为1,位置3表示为2.小球的第一种颜色蓝色表示为0,第二种颜色白色表示为1,第三种颜色粉红色表示为2.然后将所有的结果进行模3处理如 -1变成2,3变成0.
【当然也有其他的表示方法(前提是顺序不能变),比如表示法2:把位置1表示为2,位置2表示为0,位置3表示为1,蓝色表示为2,白色表示为0,粉红色表示为1,这时候只能取n=1(因为0对任何数去余没有意义),最后算的时候将所有的结果对3取余数,然后将余数对应相应的颜色找到按下的次数。】
这样我们在小球和圆环处于任何一个位置的时候,填入当前位置和颜色代表的数,比如当前的状态如下图:
,令为n=0 解矩阵方程Ax=0 。
我们用表示法1:将上面的矩阵中“?”处填入1,0,0,0,1,0得到
矩阵A为
先求矩阵的秩,由于这个系数矩阵的秩小于矩阵的行数,肯定有无数种解,我比较懒,用的是微软的Microsoft Math 3.0 工具求的结果,
Z1=Z2-1 --------------------------------------①
Y2= -Z2
Y1= -Z2
X2=Z2-1
X1=1-Z2
在①中令Z2=1,在进行模3处理,则其中的一种结果是
即Y1号扭和Y2号钮分别按2下,Z2号钮按一下。
  h$ n/ v( n; G0 {* \7 q
这样我们就可以解开这个机关了。

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沙发
发表于 2007-8-25 09:36 | 只看该作者
强贴!又是数学强人!
% ^, ~- \  o, X, s' n' [5 Q) e: D) b4 \/ q
楼主最好把图传到论坛上,否则这样看不到哦
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板凳
发表于 2007-8-25 10:26 | 只看该作者
呵呵~楼主分析得不错
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地板
 楼主| 发表于 2007-8-25 17:37 | 只看该作者
发帖的时候,我最多只能传5张图啊~
1 y! G! B/ {% ~& b( k所以我就先发到我的blog:http://blog.sina.com.cn/lqshma里面然后在复制过来的
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5#
 楼主| 发表于 2007-8-25 17:58 | 只看该作者
我到图区去发图,然后再整理一下吧
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6#
发表于 2007-8-25 18:45 | 只看该作者
引用第3楼lqshma于2007-08-25 17:37发表的 : 7 R! G- w9 R3 R  \9 J) m+ }4 N
发帖的时候,我最多只能传5张图啊~
6 p6 t. |- @5 o# g* v所以我就先发到我的blog:http://blog.sina.com.cn/lqshma里面然后在复制过来的

/ Z; E! Q/ @% K7 L5 _$ V& C发帖贴图可以超过5张的,请看:
" x& x, s! J5 s8 i9 j- m; Ahttps://www.chinaavg.com/read.php?tid=8275
# ~" k7 Z9 H7 @6 M% u7 \( G3 l  g
3 N+ V/ X" K+ ]/ D; z' ~
另外原创区也有几个探讨AVG谜题与数学知识的贴子,欢迎来一起讨论: / |+ y* B4 l% U8 U7 P( L% W
AVG迷题探索(01) -- by tabris
( Z% I( A' p( H- p* c7 W$ h- ~+ cAVG迷题探索(02) -- by tabris
# I7 ^- d5 u0 l) j8 zAVG迷题探索(03) -- by vexer: G9 O6 X: @% u) f3 p( s3 E

, K9 v$ s/ E9 M' T* J有兴趣的话~楼主可以来继续“AVG迷题探索”这个系列
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7#
 楼主| 发表于 2007-8-25 20:18 | 只看该作者
引用第5楼vexer于2007-08-25 18:45发表的  :- j  _0 q  P8 c: g( N
0 p4 D, H, l: f# K% K
发帖贴图可以超过5张的,请看:
- H' A9 T% k* B$ B; `' ^! r' qhttps://www.chinaavg.com/read.php?tid=8275
' ?% \4 l- }9 }/ ]" X2 l. T" F/ S2 K- L2 m4 }
, h8 Q2 p  T2 g# o* I( [1 J, e
.......

9 S; t% i% {$ u4 o8 W4 ?* h4 Q3 i( @0 U9 |3 V/ \( u- O1 V7 N
恩,好啊$ Z, R: b8 |% C5 Y& r
你说的这几个谜题都是破相人的吧? 我还没玩过呢,没有发言权那4 M/ w1 x  k$ Q
6 B* [! n3 }% j) _6 Z
现在AVG游戏能下载的太少了
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8#
发表于 2007-8-25 20:24 | 只看该作者
引用第6楼lqshma于2007-08-25 20:18发表的  :
( f* a% O7 @- J$ D! H+ W$ S# l; L( m$ j5 N* u
+ }1 ]( R/ U. L% s$ p
% @& `; _7 k5 l- C
恩,好啊
2 q  E+ {, u: M5 \6 T6 S. @你说的这几个谜题都是破相人的吧? 我还没玩过呢,没有发言权那
3 B& g6 _: c5 J$ l: t; }4 w.......
破箱人里面的谜题大多都带点数学知识的~估计你会感兴趣吧~电驴上有下载~前天才介绍我同学下的!
% N6 S8 i* K+ i2 m+ z7 f6 M- g7 N
1 L$ R& e# b; y9 h9 W7 N; N此外你说的的那个BUG确实有过~不过1.01版的汉化包已经改过了~
0 \( w2 H  C4 m- D+ N" t& yhttps://www.chinaavg.com/read.php?tid=6584
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9#
 楼主| 发表于 2007-8-25 21:06 | 只看该作者
引用第7楼vexer于2007-08-25 20:24发表的  :$ s8 S3 F( c! {+ |& u; e
* |7 Z6 z9 W4 H8 A- _2 ^% H
破箱人里面的谜题大多都带点数学知识的~估计你会感兴趣吧~电驴上有下载~前天才介绍我同学下的!0 |1 ^% A( C# _) \- B0 e  L9 h" @
' v5 E' e5 j8 Q" \, `
此外你说的的那个BUG确实有过~不过1.01版的汉化包已经改过了~
3 L: j, F- L% @! m' ahttps://www.chinaavg.com/read.php?tid=6584

4 F4 t3 Z7 }, A% x6 ~" k你们一般都是在电驴上下吗?速度怎么样?有bt或者迅雷的吗?
; u4 k- T. @  x1 }* A7 n顺便介绍一下下载的好网站吧,以前我用的在教育网,都是上百k的拖,现在不在学校了,没以前那么爽了,郁闷啊
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10#
发表于 2007-8-25 21:38 | 只看该作者
时间稍微长点的游戏 估计BT种子也没了~实在不行只有电驴慢慢拖了
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