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技巧 AVG谜题探索(04)--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题

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[技巧] AVG谜题探索(04)--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题

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楼主
发表于 2007-8-25 03:05 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

AVG谜题探索(04)--------------[original]目标金银岛中关于玛雅人的古老谜题


. k# X& A9 L& [7 c
' c/ m+ t+ [2 c4 {$ n! d5 o% U* Z这几天正好比较闲,到网上下了这个游戏玩玩,总的感觉就是进程太短了,我就玩了大概半个下午+晚上就玩完了。中间的迷因为有藏宝图指示,难度都不是太大,不过有几个确实把我卡了好久。先不多说我的玩后感,我主要是对最后玛雅人的2个古老谜题比较感兴趣,我觉得用数学的方法去解比较好玩,以前有一些AVG游戏也有类似的的题目,可以用数学模型去思考。我想把我的解题思路那来个大家交流一下,不足的地方还请大家指正,或者有更好的方法也可以讨论讨论。 6 f' c: ^) Y) G+ h8 o3 n) h
  
1 s/ p- b8 i! f5 k! C8 D- Y谜题17 J/ m- A8 q, F+ ^% d  {3 O5 ?
我这个人比较懒,不想一下下点那个按钮计算时间,很麻烦,而且我心疼我的罗技G3啊,于是我想到了一种根本不用点那个按钮来计算时间的方法,根大家分享一下: " j9 Z4 G7 E5 p- U2 {& {& L
当用指北针做出正确的方位的时候,可以根据方向上的图案对应到玛雅人当日历用的圆盘上,大圆盘上的每个图案对应的数为20*n+x,小圆盘上对应的数为13*m+y,这里m,n为非负整数,即m,n=0,1,2….,x,y的值取决于以两个圆盘圆心连线所在直线上图案作为的原点。 ' t& H1 L; n' m
4 @9 t5 O( C, v: N% y2 P0 B

! D& J6 y! o" T/ h( O9 F7 Q9 f我们不妨把那些乱七八糟的图案编个号,编号的起点其实不重要。假定我们以如图1的方式编号,并以该图大小圆盘中心线上的图案作为原点。
( z0 [8 E/ _; K& C( ?3 j+ o则第一个小问题,正南所表示的数,(以【大圆盘,小圆盘】这样表示)为:【20n+2,13m+1】. 5 f% s( y1 D5 b0 R3 U: [4 s
正北所表示的数为【20*(n+p)+1,13*(m+q)+1 】(p,q均为正整数),由于大圆盘和小圆盘是联动的,所以正南到正北的时间差t=(20*(n+p)+1)-(20n+2)=( 13*(m+q)+1)-( 13m+1)
/ c& H: x( x* E. @  C' i得到不定方程20*p-1=13*q,可以以p,q均为正整数为出发点解这个不定方程,也可以用画函数图找交点的方法解这个不定方程。这里采用第一种方法,将等式变形得
- \. R0 u9 s2 S, P# Xp=(13*q+1)/20 ,令q=1,2,3…直到第一个满足方程的最小整数出现,得q=3,p=2,所以t=39 1 m  |" x+ \4 W
对于后面两个小问也可以用同样的方法,不定方程和解分别为:
. k( j" [- N  x( {  g0 t  B第2小问:20*p+12=13*q+6 求得的t=32 / J' z- z4 q/ `) K
第3小问:20*p-13=13*q-6,求得t=7. ) n7 `2 g! X+ O- ]" h
后面的就简单了
, P' \+ I  |7 b; V0 ^  
+ o& B+ v$ i5 }# W
《!!ATTENTION!!》:
在汉化版中,把鼠标移动到开关上显示的问题和写在藏宝图纸上的问题不一样,开关上的是“从北边到西边”,而纸上写的是“从正南到西北”,先没有注意,按照开关上的谜题来做,竟然没有正整数解,有图为证:
) O$ X- S. i4 U) V* z  D% V
# G5 r1 Z# g7 Z2 A" Q/ g 1 V! z& n8 t3 l! {5 _

. s2 ]; \1 T* y$ S4 @  3 j, q3 V& \1 g$ c8 C4 c
正两个函数的交点居然在负半轴上,晕啊晕~~~~~,也不知道这部分是谁做的汉化,害惨我也~~~~~!!
</!!ATTENTION!!>
0 I# G+ @  g' O9 a1 U7 p
  - S) f. [& F( F, E$ ^
谜题2, A& ?4 N* W, |3 t+ F5 b) q
面对的桌子上是一个奇特的机关,机关的中心是3个小球,我们把小球从右上角到左下角分别依次编号为a,b,c。在小球的周围围绕着一个半圆形的圆环,分别把圆环由周围到中心依次编号为A,B,C。机关边缘有3组按钮,每组2个,共6个,我们把这6个按钮分别编号为X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2(见图1)。
* I& A' n& u! W- a
$ X( m7 J0 R. {# S( Q6 X ; c0 ^4 M0 I, ^+ _) n  U1 O" ~# Q
# W( ~7 h; M  u& |4 A/ N
2 z- n1 _" a+ P3 y0 Y1 ?" x4 v

4 U" |% X* r9 u5 U' P
图1
按钮分别控制着小球的颜色和圆环的位置,每按下一个钮一次,相应的小球和圆环变换一次他们的关系如下:X1控制C和a
X2~~~~A    a
Y1~~~~A    c
Y2~~~~B    b
Z1~~~~C    b
Z2~~~~B    c              用表格表示如图2:

/ R$ h: _- S& F  s& Q3 u5 @
图2
从这张图还可以反过来看出单个小球a,b,c;单个圆环A,B,C受按钮X1…Z2的联合影响是如何的。
  
5 D1 X. K3 m+ Q% l/ {小球的变化有3中,第1种为蓝色,第2种为白色,第3种为粉红色,如图3
0 i5 {; `' ^* P4 R6 A  h( g! A3 e, K1--         2----                   3----
+ m1 d, Q! b9 J6 N
图3
圆环的变化也有3种,位置1是与正面所在的坐标系水平轴成60度,位置2是成180度,位置3是成 -60度。分别如图4~6
; ~. u* B  }' c2 N. f- A6 @+ e
8 ~$ K  Z1 ^, R9 b6 n& W  
  H! E9 g% r: W( b- O
图4

  R) O9 g4 D% x6 s, Q+ o7 Y
图5
/ Q4 y" E/ a6 G! N4 n
图6
由上面的图2,其实我们已经能够推出圆环和球与按钮之间的关系了,即:
A| X2+Y1+?
B| Y2+Z2 +?
C| X1+Z1+?
a | X1+X2+?            其中“?”表示球和圆环所处的当前状态值或者初始值
b | Y2+Z1+?
c | Y1+Z2+?

  j* N, ~! Y  g% h
如果用矩阵表示起来会更加直观
,
如果把矩阵 表示为A, 表示为x,其中系数X1,X2,Y1,Y2,Z1,Z2分别表示将此按钮按下的次数,即X1表示将X1按钮按下X1次,实际上游戏中的谜题就变为求:Ax=3n*α,这个α为(1,1,1,1,1,1,1)T,n的取值为0,1,2……
我们不妨将n取为0,这样方便些。(表示法1)将位置1表示为0,位置2表示为1,位置3表示为2.小球的第一种颜色蓝色表示为0,第二种颜色白色表示为1,第三种颜色粉红色表示为2.然后将所有的结果进行模3处理如 -1变成2,3变成0.
【当然也有其他的表示方法(前提是顺序不能变),比如表示法2:把位置1表示为2,位置2表示为0,位置3表示为1,蓝色表示为2,白色表示为0,粉红色表示为1,这时候只能取n=1(因为0对任何数去余没有意义),最后算的时候将所有的结果对3取余数,然后将余数对应相应的颜色找到按下的次数。】
这样我们在小球和圆环处于任何一个位置的时候,填入当前位置和颜色代表的数,比如当前的状态如下图:
,令为n=0 解矩阵方程Ax=0 。
我们用表示法1:将上面的矩阵中“?”处填入1,0,0,0,1,0得到
矩阵A为
先求矩阵的秩,由于这个系数矩阵的秩小于矩阵的行数,肯定有无数种解,我比较懒,用的是微软的Microsoft Math 3.0 工具求的结果,
Z1=Z2-1 --------------------------------------①
Y2= -Z2
Y1= -Z2
X2=Z2-1
X1=1-Z2
在①中令Z2=1,在进行模3处理,则其中的一种结果是
即Y1号扭和Y2号钮分别按2下,Z2号钮按一下。
7 p* G2 T# B! g+ E) v4 q
这样我们就可以解开这个机关了。

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沙发
发表于 2007-8-25 09:36 | 只看该作者
强贴!又是数学强人!
$ F) ~' D& t+ o/ H9 ]3 k$ |4 ~1 A) v% I  }+ P+ j
楼主最好把图传到论坛上,否则这样看不到哦
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板凳
发表于 2007-8-25 10:26 | 只看该作者
呵呵~楼主分析得不错
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地板
 楼主| 发表于 2007-8-25 17:37 | 只看该作者
发帖的时候,我最多只能传5张图啊~
' x7 g8 O. X1 A1 z所以我就先发到我的blog:http://blog.sina.com.cn/lqshma里面然后在复制过来的
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5#
 楼主| 发表于 2007-8-25 17:58 | 只看该作者
我到图区去发图,然后再整理一下吧
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6#
发表于 2007-8-25 18:45 | 只看该作者
引用第3楼lqshma于2007-08-25 17:37发表的 : / s2 k. w3 F8 U( T7 j: U6 \: E1 [
发帖的时候,我最多只能传5张图啊~
5 D, ~) I1 v+ q5 ~, S' ~. z所以我就先发到我的blog:http://blog.sina.com.cn/lqshma里面然后在复制过来的
1 ^1 O2 E& s. X9 Y9 A  r
发帖贴图可以超过5张的,请看:
: J( t. G: v: n+ Q3 j) e' M0 dhttps://www.chinaavg.com/read.php?tid=8275
5 E- }6 O2 i4 W+ r7 H- H4 Z8 M9 g/ ]& t" C$ t' G, v

9 Q  J( B. y* x5 L* H- ]另外原创区也有几个探讨AVG谜题与数学知识的贴子,欢迎来一起讨论:
/ R2 `9 j7 F2 ~AVG迷题探索(01) -- by tabris
! `! H2 w# J4 j/ b0 LAVG迷题探索(02) -- by tabris
. p. c" K! O) c. S: K1 d; kAVG迷题探索(03) -- by vexer
% ^% g3 m4 e6 g+ J6 b1 `% c/ Y+ ]: y$ e
有兴趣的话~楼主可以来继续“AVG迷题探索”这个系列
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7#
 楼主| 发表于 2007-8-25 20:18 | 只看该作者
引用第5楼vexer于2007-08-25 18:45发表的  :
- u; Z3 E2 @3 Q/ }) m 8 X# C& ^% t, @1 d) q
发帖贴图可以超过5张的,请看:
( c1 T  ~, m* O: Fhttps://www.chinaavg.com/read.php?tid=8275
0 X! M% |' e! T$ |3 Q3 ^/ Q* U! ?% z% r# W" l! W' P7 K% Z' N; o/ j7 f- f3 S6 N

- t6 b" M1 G) W; H7 c$ S+ ^.......
- ?/ ~& [% ^3 a7 o$ Y) Q
- [. y' _0 K% Z( N& T8 G
恩,好啊
7 I6 ^( i( a5 G" ?3 o你说的这几个谜题都是破相人的吧? 我还没玩过呢,没有发言权那
& K" d" m7 ?" y4 M! M! _9 E5 m4 }0 l: b8 ?% P
现在AVG游戏能下载的太少了
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8#
发表于 2007-8-25 20:24 | 只看该作者
引用第6楼lqshma于2007-08-25 20:18发表的  :
* [- Y/ }  |/ ~5 N, P1 Y
: X! u# y1 y4 Q/ j) V: p$ Q: J! F0 I" ], b% N# T7 k0 Z
6 ?5 ]0 R1 ?+ R$ [3 D) m
恩,好啊8 f1 q5 Z- [* Q+ F+ I+ t7 }5 C
你说的这几个谜题都是破相人的吧? 我还没玩过呢,没有发言权那7 r9 M" G6 d- i9 |3 C
.......
破箱人里面的谜题大多都带点数学知识的~估计你会感兴趣吧~电驴上有下载~前天才介绍我同学下的!# ~; b3 A$ {$ N# @9 y" |2 V$ f

3 q- A: X$ {4 F2 j" T% ~" V, ~此外你说的的那个BUG确实有过~不过1.01版的汉化包已经改过了~
% U/ P5 o- s# P- _' E# @https://www.chinaavg.com/read.php?tid=6584
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9#
 楼主| 发表于 2007-8-25 21:06 | 只看该作者
引用第7楼vexer于2007-08-25 20:24发表的  :$ Z- b3 U4 `' }( O6 T! q

  O+ u: W$ r# t8 ?8 A9 s/ ~破箱人里面的谜题大多都带点数学知识的~估计你会感兴趣吧~电驴上有下载~前天才介绍我同学下的!, l( H& A" `( u% D- K

8 T) k5 X4 I1 Q4 a0 l& J' i! H! s# x此外你说的的那个BUG确实有过~不过1.01版的汉化包已经改过了~* t! K  z, G/ F( P* X2 V
https://www.chinaavg.com/read.php?tid=6584

2 j. r! V6 A6 s) z" Q- ~你们一般都是在电驴上下吗?速度怎么样?有bt或者迅雷的吗?8 f2 h4 ]4 w9 {1 ~0 y% t
顺便介绍一下下载的好网站吧,以前我用的在教育网,都是上百k的拖,现在不在学校了,没以前那么爽了,郁闷啊
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10#
发表于 2007-8-25 21:38 | 只看该作者
时间稍微长点的游戏 估计BT种子也没了~实在不行只有电驴慢慢拖了
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