复杂的傻瓜解法:
6 J) H& P1 p4 [1 v4 c; b3 w( u已知条件:每户家长都知道别人家的儿子,不知自己家的儿子;至少有一个儿子恋爱) K9 ^9 e# e3 j' H( t( a- G
先设一村只有AB两户的情况。- E2 w, V. `+ Q$ ]) g! i
A有B无/A无B有:第一天就种树,知道人家没有。0 E7 f; h2 o8 {7 m& {' p
AB皆有:第二天都种树。第一天都不去,因为知道对方有。第二天知道对方不去,于是自己也有。
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再设一村只有ABC三户的情况:
, |3 g8 @7 w/ F" I5 A0 o5 R6 [一户有——设仅A有,BC没有:第一天A就种树。仅B有、仅C有两种情况与此相同。下略。# b& Z5 A! o( m0 K w
两户有——设AB有,C没有:C知AB,A知B有C无,B知A有C无。第一天都不种树心里有底;第二天A知B有但B没去,而C肯定没有,说明自家也有。B推理同A,于是第二天AB同去种树。C知AB都有,可以再等一天。如果他们都种了,说明自家没有。
6 @) M: Z7 D% k0 J+ h三户皆有:第一天都不种心里有底;第二天A见BC昨天都没种,想还有可能不是自己,只要再等一天就知道了,如果只有两户有,那A就同上一种情况中的C。BC想法同A。于是第三天大家都去种了,因为知道只有一种情况:三家都中彩了。+ b) u, t; m5 x
( W6 Z" { }9 \' ^# E/ h6 f) l从以上推论可推广到100户人家,第一百天全体种树的命题成立。话说这个村很变态,估计在断背山附近。
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还有一种简单的解法:
7 h. K4 `2 E/ s" D+ A第一百天是植树节。不光家长,全村人都要去村口种树。 |