哈哈～数学依据是有一点点，不过我还没法证明，这类拼图的基本数学依据是：在>＝6个格子的矩形拼图内，如果需要改变其中一个方块的位置，则至少还有两个其他方块的位置也必然要发生变化。我也是根据这一依据来制定所谓的“基本变换”的。$ I' ?0 S. t4 l, s2 s) d
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跟据这一依据，在例子中4×4的拼图，如果把右边三列全部拼好，则剩下的最后一列并不一定会自动完成，因为最后一列其实还存在其他可能情况（下图只截取最后两列，并以数字表示）：' w3 G% T# p6 h8 \' m
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情况之一：![]() 情况之二：![]() 4 t2 J7 i; P' V t" D& ]- E" o0 m2 m W
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可以看到，即使右边一列固定为2、4、6、7，左边一列依然可以有多种变化，一种是1、3、5，一种是3、5、1，如此类推还有一种是5、1、3，楼上说最后一列不用考虑实际上只有三分之一的成立可能，万一不幸遇到3、5、1或5、1、3的排列，要把它还原成1、3、5还得费一番功夫呢～" [9 o' t' p- S* p( W9 O- c
, E. g8 f* G8 _0 f1 g; m1、3、5和3、5、1之间的转换可参考下图（使用的依然是基本变换的方法）：' P) t. g* K/ K. m/ |) }
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楼主
发表于 2007-9-8 21:22
