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现在可以用一道古老而又有富有民族文化的拼图迷题来实践检验我们的理论了,以下迷题来自《大唐诗录》,需要拼出的拼图是从右上角排列到左下角的唐诗诗句“洛阳亲友若相问,一片冰心在玉壶。”。(诗句出自唐朝诗人王昌龄的《芙蓉楼送辛渐》,全诗是“寒雨连江夜入吴,平明送客楚山孤。洛阳亲友若相问,一片冰心在玉壶。”)3 e2 `& }/ R1 x5 L3 |8 @
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: l+ d4 t. k4 |9 ]5 d 这个拼图里,所有的文字可以且只可以和“句号”互换位置,所以“句号”就相当于一般此类拼图中的“空位”。在以下的图解中为直观起见,直接把“句号”用空位代替了。
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这种拼图一般位置的方块都不难拼好,所以就不详细说明了,只在关键的地方着重叙述解法。我们按照从右往左一列一列的顺序来拼,“洛”“阳”“亲”都好办,直接拼好。剩下的“友”字需要应用“基本变换”来完成。如上图所示,先把“友”字挪到黄框范围的六个格子内,并让“友”字和它的目标位置坐标(4,4)处于同一个三角序列中,然后开始“基本变换”。先从上文的表格中查得这种布局应采用“顺时针基本变换”,然后“基本变换”口诀第一步是“边”,“若”字已经在“边”了,
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& \4 ? Q4 H( a; d. j 三角序列中的一个移到空位,剩下的部分顺时针挪动,& I+ Z3 T- K/ v& {+ w e
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# W( D. l# R* B' Z 直到原位置第一次空出,* d5 ]# R1 `0 M% U
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' o" a* j* s0 W' q8 X1 f 把先前移出的放回去,
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口诀“角”,把“若”移到三角序列的“角”上去,
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" A" [/ M/ y9 E- d9 J8 E: { 三角序列中的一个移到空位,剩余部分继续做顺时针挪动,
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" Y/ B, O; G- q, s( B7 ?1 Q 原位置第一次空出,继续顺时针挪动,% m- }& @) C; j! ]
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7 S- r( K2 D& @3 c; p# r7 T 原位置第二次空出,停止挪动,
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" V# b6 m% O% a; r1 J 把先前移出的放回原位。现在三角形序列中的三个字已经顺时针移了一格,以上步骤再重复一次,“友”字就能到达坐标(4,4)了。
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$ |( I1 c! _" Y; D 同样方法,我们可以完成右边每一列的拼图直到左边只剩下两列为止。
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: b& J& I1 N1 ~ 因为最终空位(即“句号”)要落在左下角,所以剩余左边最后两列时,我们选择重上往下拼。先把“一”字的位置放好,“一”字的左边应该是“在”字,那么把“在”字安排在黄框的六格范围内,并使之与其目标位置坐标(1,1)处在同一三角序列,查表确定这种布局采用“逆时针基本变换”,一次操作以后“在”字到位:+ k5 k% y9 y, ^; B7 L% P! h' Z' }/ i
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* I; m! G* k4 u! W3 ~ “在”字到位后,整幅拼图就剩下左下角的六个格子了,同样采取基本变换来完成。先拼好“片”字的位置,然后要确定三角序列里应该放哪三个字,不错,应该是“壶”“冰”“玉”三个字,那么就把以上三个字挪到三角形上,最后就形成下图: V7 a0 G' p2 t" R5 K) Y3 y3 _
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好了,只需要简单地再做1~2次逆时针基本变换,拼图就大功告成!!- Z3 A. _: g' K
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总结:初看“基本变换”的步骤觉得复杂,其实不然。在六个格子内,每一次挪动其实最多只会面临两种选择,记住了“口诀”,你就可以在每次面临选择时确定正确的步骤,多试几遍自然就清楚了。牢记“基本变换”的作用,它能够让你在锁定其他所有单元格不变的前提下,只变动选定的三个单元格,灵活运用这一性质,任何这类腾挪拼图都必然能够手到擒来!' P6 T. g$ l+ v1 c' u- V# }* s
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论坛上关于此类拼图的挪移还有一个帖子:https://www.chinaavg.com/read.php?tid=6486#57592,是从序列的角度来解决迷题的,这确实是一个很有趣的解决思路,我刚开始也曾循这一途径思考,有空的话下次继续探讨啦~ |