数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 . i" i' i# U' {8 b5 O
' {/ ?- V5 E& o( y
, M( q! A1 \9 [9 p9 e1 g
历史
# f8 B' M4 [2 o6 ?$ N+ U* L$ S如今数独的雏型首先于1970年代由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表,当时名为Number Place。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略,因为每一个方格都填上一个个位数。 7 b/ j- j4 E8 m( \: I
! n" l' k# p4 e0 _9 j
数独冲出日本成为英国当下的流行游戏,多得曾任香港高等法院法官的高乐德(Wayne Gould)。2004年,他在日本旅行的时候,发现杂志的这款游戏,便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载,使数独在英国正式掀起热潮。其他国家和地区受其影响也开始连载数独。
3 i/ i1 `5 [$ T7 S6 p
( K6 N6 T5 }" Z. `( R$ U1 G8 c解法举例
2 _ e" w) s- U- U0 |先注意其中一个方格,限定该方格内可以填写的数字。
1 D. G3 ^1 M: l6 {注意其中一列(或者其中一个小九宫格),寻找填写某数字的方格。 + N0 b! C2 V: R, b
学过“资料结构”的人,可以尝试用Backtrack试试。
/ z2 l' A0 _5 z! c1 b数独的通解方法及步骤:
' Q! S, V8 x3 e$ a1 V% c1 k
. T K' m7 I8 {; n+ m$ E" H根据以下方法可以确保最终得到数独的解,而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时,不论难易程度,所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 ' S5 ~, n- H: r
1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字,并从1-9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。(该步骤大约需要15-20分钟,这是求解的初始,务必确保没有遗漏)。
) S5 v! K% a- ^/ @9 x/ }2 L& Y/ I! @) z7 B8 q# e
2、审视第一步骤的结果,如果发现某个空格只有一个数字,即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格,并划除相同的数字。(该情况出现的可能往往不多,除了较简单的数独题,但这是一个必要的过程,而且在随后的过程中要反复使用此方法。)
/ U c: O3 L9 E/ Q. S* s( U' ?* ~7 f3 G7 e
3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果,若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次,则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。
# l9 d; N" B# g& [/ Z) p; e1 A* M% n2 R2 t( R8 e! N! b4 f
4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果,找出相对称的两个数组合的空格(或3个、4个组合),并确定这两个空格(或3个、4个)的数字只可能为这两个数字,即两个数字在这两个空格的位置可以交换,但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能,并缩小范围。(该步骤处理的难度相对复杂,需要在积累一定经验的基础上进行,也是最终求解的关键)
3 E9 s4 v) N3 w4 Z2 {- w
3 Y0 }$ {# u9 U) @5、反复使用2、3、4提到的步骤,逐步得到一个一个空格的解,并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除,使可能的范围越来越小,直至得到最后结果。 3 [/ A! u0 _4 A$ k$ f
! {+ C/ W- x1 Y
[转自]http://sudoku.oubk.com/
e! Y2 b: }" |4 ]- N是个玩数独的网站 [s:20] |